電波、音波の計算問題

質問

文系から理系に進学します。
課題が解けないので、詳しい回答をお願いします。

問題1
100[MHz]のFM周波数の電波の波長は3[m]である。
電波の速度を求めよ。

問題2
y(x,t)=5sin2π(0.5x-50t)
で与えられる波がある。
xは座標で、tは時間を表す。
振幅は[cm]の単位で測られているとする。

(1)波長はいくらか？
(2)振動数はいくらか？
(3)振幅はいくらか？
(4)周期はいくらか？
(5)波の速度はいくらか？

問題3
人間の耳には、20[Hz]から20[kHz]くらいの音が聞こえる。
波長に直すとどの範囲か答えよ。
ただし、音速は340[m/s]とする。

問題4
クラリネットの長さは66[cm](=0.66[m])で、管内の音速はおよそ350[m/s]である。
クラリネットで一番低い音の周波数はいくらか？

問題5
ガラス管の一方が閉じられていて、スピーカーの前に置かれている。
スピーカーから周波数425[Hz]と1275[Hz]の音を出した時にガラス管に共鳴が起こった。
音速を340[m/s]としてガラス管の長さを求めなさい。

問題6
ピアノの調律師が鍵盤をたたき440[Hz]の音叉を鳴らしたところ、2[Hz]のうなりが聞こえた。
このため、ピアノの鍵盤の弦をゆるめて再び鳴らしたところ、
うなりはやはり、2[Hz]となった。
現在のピアノの音の周波数を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

shintaro-2

>文系から理系に進学します。
>課題が解けないので、詳しい回答をお願いします。

考え方だけ回答します。
最初は慣れないかもしれませんが、公式を覚えれば解ける問題ばかりなので、文系の暗記科目よりは楽かもしれません。
勉強を頑張ってください。

問題１
V=ｆ・λです。この関係式だけは暗記する必要があります。
電波でも音波でも光でもこの関係式は成立します。

問題２
振動はAsin（ωｔ＋θ）で表され、
　Aは振幅
　ωは角周波数　ω＝２πｆ　ｆは周波数（１秒間の振動数）　　周期Ｔ=1/f　
　θは初期位相　です
　この問題ではｓｉｎの括弧内に座標を示すｘがありますので、
　Xを変化させて、sinが１になるXの最短間隔が波長となります。

問題３
V=ｆ・λで計算します。

問題４
クラリネット内で共振しているという前提です。
クラリネットの端が共振の腹になっていて一番周波数が低い、つまり波長が長い状態です。
これもｖ＝ｆ・λで解きます。　[クラリネットの管長]=1.5[λ]のはず　

どのような時に共振が発生するかを教科書で再確認してください。

問題５
管の長さが、共振周波数の差に影響します。
ｖ＝ｆ・λで解きます。

問題６
音のうなりは、２つの音の周波数の差があれば発生します。
音の高さは、弦の張力が高い（強い）ほど高い音、低い（弱い）ほど低くなります。
教科書で確認してください。

お礼

ありがとうございます^^
参考に解いてみます。