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数学の2次方程式の分野が得意な方に質問です。

とある高校の高校1年生です いきなりで悪いんですが、数学で次の問題の解答と分かりやすい解説お願いします。頭が悪い者ですみません。 問・2次方程式X2乗+5X-3=0が異なる2つの実数解α、βをもつとき、次の問いに答えよ。 (1)α+β、αβをそれぞれ求めよ。 (2)α3乗+β3乗を求めよ。

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2965)
回答No.1

(1) 2次方程式X2乗+5X-3=0が異なる2つの実数解α、βをもつということは、 X2乗+5X-3=(x-α)(x-β)=0 ということです。これを展開すると x^2-(α+β)x+αβ=0 ですね。これと、元の方程式の係数を比較して下さい。 (2) α^3+β^3を因数分解すると (α+β)(α^2-αβ+β^2)=(α+β)((α+β)^2ー3αβ) となります。これに(1)で求めた値を代入して下さい。

その他の回答 (1)

noname#157574
noname#157574
回答No.2

【ヒント】(1) 2 次方程式 ax²+bx+c=0(a≠0) の解と係数の関係 α+β=-b/a,αβ=c/a を用いる。 (2) α³+β³=(α+β)³-3αβ(α+β)

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