高1の問題です！

質問

△ＡＢＣにおいて、Ｂ＝60゜、ａ:ｂ＝1:３であるとき、次の問いに答えよ。

(1)sinＡの値を求めよ。

(2)ｃ＝２であるとき、ａを求めよ。

お願いします(^.^)

回答No.3

noname#224896

あーーーーー！！
a:b=1:3だった；；

回答No.2

puusannya

(1)正弦定理より、ｂ／sin６０°＝ａ／sinＡ　、　sinＡ＝ａ／ｂ・√３／２
今、ａ：ｂ＝１：３　より　ａ／ｂ＝１／３
だから　sinＡ＝√３／６

(2)ｂ＝３ａだから、余弦定理より　（３ａ）＾２＝ａ＾２＋２＾２－２・２・ａ・cos６０°
９ａ＾２＝ａ＾２＋４－２ａ　、　８ａ＾２＋２ａー４＝０　、　４ａ＾２＋ａー２＝０
ａ＝（－１±√３３）／８　、　ａ＞０だから　ａ＝（－１＋√３３）／４

回答No.1

noname#224896

正弦定理より，

a/sinA = b/sinB

a : b = 1: 2より，

1/sinA = 2/(1/2)=4
∴ sinA＝1/4　．．．（解答）

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a/sinA = b/sinB
=c/sin(180-A-B)
=c/sin(A+B)

sinA= 1/4より，
cosA=√(1 -1/16)=√(15)/4

cosB=(√3)/2

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=1/4*(√3)/2+√(15)/4*(1/2)
=√３／8 ＋√15/8
=（√３ ／8）（１＋√５）

a=c sinA/sin(A+B)
　＝２　（１／４）／｛（√３ ／8）（１＋√５）｝
　＝４√３（√５-１）／｛３（５－１）｝
　＝√３（√５-１）／３　．．．（解答）