１０回サイコロを振って１～６までが全部出る確率

質問

タイトルのとおりです。

６面のサイコロを１０回振ったとき、１～６のすべての目が全部一回以上出る確率の
求め方を教えていただけますでしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.4

Tacosan

#2 の回答中 6C2 と 6C4 のところは - じゃなくて + のような気がする.

包除原理を使うとそんな感じじゃないかな.

回答No.3

nag0720

同様の質問があります。

カードの問題で数が違いますが考え方は同じです。

http://okwave.jp/qa/q7079454.html

お礼

ありがとうございました。
僕もこの回答は見たのですが、質問者が回答者の答えを
ことごとく否定していたので、正しいかどうかがわからなくて・・・
もう少し知らべてみます。

回答No.2

okaoka1919

１－６・（１/６）＾10－６C２・（１/３）＾10－６C３・（１/２）＾10－６C４・（２/３）＾10－６C５・（５/６）＾10

めんどくさいけど、一応これで出ませんかね？

補足

ありがとうございます。
これだと、
6C5 * (5/6)^10
= 6 * (5/6) ^ 10
=0.9690...
となります。全部計算すると
= 1- 0.00000 - (0.00025) - 0.01953 - 0.26012 - 0.96903
= -0.24894
となってしまいます。11回振ると0.0092になるのですが、10回でも
6個出る可能性はあるはずなので、おかしいと思うのですが、いかがでしょうか。

回答No.1

noname#158634

(1-(1しか出ない確率)-(1と2しか出ない確率)/(1と2の重複を許す組み合わせの数)-(1と2と3しか出ない確率)/(1と2と3の重複を許す組み合わせの数)-(1と2と3と4しか出ない確率)/(1と2と3と4の重複を許す組み合わせの数)-(1と2と3と4と5しか出ない確率)/(1と2と3と4と5の重複を許す組み合わせの数))
です。

補足

ありがとうございます。

もうちょっと式に落としてもらってもよいでしょうか。
数学は全然ダメなんです・・・