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数IAの問題についての質問です

数IAの方程式と不等式の問題です。 見づらくて申し訳ありませんが、 解る方は至急回答をお願いします。 一問目 P=(x-2)(xの2条+2x+4) xが自然数で、Pが素数のとき x=? P=? 二問目 P=(x+y-2)(2x+y+1) x、yが自然数で、Pが素数のとき x=? y=? P=? 三問目 |x-a|<=b…(1) a>0、b>0のとき、(1)を満たすすべてのxが 2<=x<=5の範囲にあるような、bの最大値は ?/?であり、このとき、a=?/?である。 ※ <=はより大きいの記号です。 解説は詳しく書いていただけるとありがたいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

(1)　Pが素数から、(x-2)と(x＾2+2x+4)のどちらかが1. x-2＝1のとき、P＝19.　x＾2+2x+4＝1のとき、x＾2+2x+4＞0から不適。 (2)　Pが素数から、(x+y-2)と(2x+y+1)のどちらかが1. x+y-2＝1のとき、x+y＝3　で共に自然数から　(x、y)＝(2、1)、(1、2) 2x+y+1＝1から、2x+y＝0だが、共に自然数だから不適。 (3)　不等式は、a-b≦x≦a+b 。これが　2≦x≦5　の範囲であるから、題意を満たすのは、a-b＝2、a+b ＝5. この連立方程式を解くだけ。

nabeshimanabeo
質問者

お礼

お二人とも回答ありがとうございました。 細かく書いて下さったmister_moonlightさんをベストアンサーにさせて頂きました。

その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

(1) x^2+2x+4=1 のとき、x^2+2x+4=(x+1)^2+3≧3>1 から不適。 (2) (x,y)=(2,1) のとき、P=6 で不適。 　　(x,y)=(1,2) のとき、P=5 で解となる。 (3) a-b≦x≦a+b がすべて 2≦x≦5 の範囲にあるように、 　　2≦a-b かつ a+b≦5。この連立不等式を解くだけ。 #これをやるから、嫌われるんだよな。#

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