締切済み 正規分布と標準正規分布 2011/09/19 20:09 正規分布と標準正規分布って何が違うんですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2011/09/19 20:25 回答No.1 平均値が0、分散が1の正規分布（N(0,1)で表す)を標準正規分布という。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 標準正規分布の使い方 標準正規分布の使い方 「あるデータが正規分布に従うと仮定できる場合、このデータを標準化することで標準正規分布表を用いて確率を求めることができる」とのことですが、あるデータが正規分布に従うかどうか？はどのように判断するのでしょうか？ よろしくお願いします。 統計 正規分布の標準化について たとえば、Aという母集団で、変数X（あるテストの点数）は、正規分布（μ１、σ１＾2）に従うとします。 Bという母集団は、変数Y（おなじテストの点数）は、正規分布（μ２、σ２＾2）に従うとします。 ここで、母集団AとBに関わらずテストの点数の偏差値を比べることができるためには標準化を行えばいいわけですよね？ Xについては、標準化を行い、（X－μ１／σ１）が標準正規分布（０，１）に従い、 Yについては、標準化を行い（Y－μ２／σ２）が標準正規分布（０．１）に従う。 として、（X－μ１／σ１）と（Y－μ２／σ２）を比較してどちらが偏差値が上か比較することは可能ですよね？？？ 私の考え（解釈）は合っていますか？どこか間違っていますか？ 何か自信がないので訂正などあればアドバイスお願いします。 標準正規分布 統計学でP値という言葉がありますが、標準正規分布から確率Pを求めるには どうしたらいいのでしょうか？ 標準正規分布 この問いで、なぜ0.2486 + 0.4495 になるのか理解できません。 標準正規分布表を見ましたが、この数字とは違っていました。計算方法を教えてください！ なぜ正規分布の標準偏差は約６８，２６と言えるのでしょうか。 なぜ正規分布の標準偏差は約６８，２６と言えるのでしょうか。 標準正規分布表がそうだから、と言えば終わりですが。 それより根本的な話で。 この値は、どうやって決める事ができたのですか？ 観測による当てはめ、なのか、理論的な計算、なのか。。。。 根拠を知りたいです。 文献も教えていただけると助かります。 標準正規分布表の読み方 統計学入門を読んでいます。 本には、 標準正規分布表から、 P(|X-μ|<=√(3)σ) =P(-√(3)<=Z<=√(3)) =0.91763 となる。 …とあるのですが、標準正規分布表の読み方が分かりません。 表は上側確率で書かれているので、1.73で見ると0.41815になっていて、倍にしようが0.91763になりません。 読み方を教えて下さい。 とうかお願いします。 標準正規分布 X,Yが標準正規分布N(0,1)に従うときX^2＋Y^2はパラメータ1/2の指数分布にしたがうことをしめせ。という問題なのですが自分が考えたのはつまりX,Yがe^(-x^2/2)/ルート(2π)に従うのでこれを２乗してたしあわせばよいのかと思ったら違うみたいです。。。「従う」というのをどう利用したらよいのかわかりません。 正規分布の標準偏差 「質問」 下記の画像に記述されている標準偏差の意味がわかりません。 「質問の経緯」 標準偏差や分散の意味については理解できているつもりです。 下記の画像の赤線の部分には正規分布nの分散は120^2 と書かれています。なので当然標準偏差は120です。 ところが、この後標準偏差を無作為標本の標本数で割っています。 正規分布の標準偏差を無作為標本の標本数で割った数のことを 標準偏差と書いているようなのですが、ここについてよく分かりません。 「質問のまとめ」 正規分布の標準偏差を標本数で割った数字を改めて 標準偏差としている意味がよく分かりません。 教えてほしいです。 標準正規分布 xがN(0,1)に従う確率変数のとき、xが１以上の確率を求めたいのですが 標準正規分布表から確率の出し方がわかりません。 立式の仕方をお願いします 標準正規分布と標準得点 「標準正規分布において、標準得点が１．９６以上になる確率を求めよ」 という問題の解き方を教えてください。 また、この場合、標準得点と標準偏差は同じ意味なのでしょうか？ 確率統計にいきなり初めて触れたので殆ど意味がわかりません・・・ よろしくお願いします。 標準正規分布に従う２つの分布が同時に起こる確率 標準正規分布に従う2つの分布が重なり合う確率(同時に起こる確率)を求めたいのですが、 どのようにすればよいか？教えてください A 平均=25.9955,σ=0.001125 B 平均=26.0075,σ=0.005625 よろしくお願いします。 標準正規分布 gnuplotで標準正規分布を表示したい(へんな釣鐘形みたいな形)んですけど、plotコマンドでファイル読みだすんですけど、そのファイルに何をかきこめばいいか分かりません。いま、範囲「0、1」の正規乱数に標準平均、分散、すべてもとめたのですが、ファイルに何をかきこめば、釣鐘形のグラフがでてくるか分かりません。教えて下さい。ちなみに、OS環境としてRed hut Linux 8.0で、Ｃ言語でプログラムを作ってます。 標準正規分布について １）標準正規分布に従う乱数を、平均μ、分散σ^2の正規乱数に変換したい。どのようにしたらいいか。その理由も考えよ。 という問題についてですが 乱数をXとした時 Y = X・σ + μ とする。 というのはわかるのですが（ほぼ公式なので。。。) 理由についてはどう書けばいいのでしょうか？ また ２）確率変数Xが(0,1)の範囲で一様分布に従う時、Y=1-Xと変換すれば、Yはまた一様分布となることを示せ。 という問題なのですが Xの密度関数から１－Xの密度関数を求めるということは以前こちらで教えていただいたのですがヘビサイド関数というのが用いられていて解法をよく理解できませんでした。 実際の解法手順等含めまして丁寧に教えていただけませんでしょうか？よろしくお願いいたします。 Excelで標準正規分布表を作りたいです Excel2003で、標準正規分布関数f(y)の積分範囲が－∞≦y≦z（添付画像の斜線部）の、小数点以下6桁までの、標準正規分布表を作りたいのですが、セルにどのような式を入れたらいいでしょうか。 式を1つ作って、それを縦横にコピーしたら標準正規分布表の全てのセルが埋まるような式が欲しいのですが、多分NORMSDIST(x)ではないかと思うのですがxが分かりません。 標準正規分布表の左端列の値は、0から始まって0、0.1、0.2、0.3、...で4.0まであります。上端行の値は、0から始まって0、0.01、0.02、0.03、...で0.09まであります。 よろしくお願いします。 標準正規分布表の見方 標準正規分布表の見方がわかりません。講義で教わったのですが、わかりませんでした。 Ｐr（－１≦Ｚ≦１）＝２×０、３４１３＝０、６２８２６ みたいな感じだったのですが、どこを見たのかわかりませんでした。 いいサイトなどありましたら教えてください。 標準正規分布表 標準正規分布表でP(70≦Y≦85)=P(-1.44≦Z≦0.722)の値はいくつですか？ 標準偏差と正規分布との関係 各サンプル値から平均値を引き算して，２乗して全て合計して，サンプル数で割ってルートして計算される標準偏差（σ）の式が成立する条件は，元となるサンプル値が正規分布に従うことが条件となるのでしょうか？ 正規分布とσとの関係の説明はよく見るのですが，σを計算する上での前提が正規分布でないといけないかどうかという内容については，いろいろ検索しましたが見つけることができませんでした。 また，例えば対数正規分布に従う場合にはσの式が別途ありますが，どの分布にも当てはまらないランダムなサンプルの場合の標準偏差というのはどのように計算するのでしょうか？あくまでもある分布に近似的にあてはめて，その分布に対応する標準偏差の式を用いて計算するということが確率統計上常識なのでしょうか？ 上記２点，超基本的なことが理解できていません。よろしくお願いします。 標準正規分布の和の分布 標準正規分布の和の分布を求めようとしています。 ですが、答えが綺麗にならなかった為、これでいいのか自信がありません。 ですので、間違いがあれば指摘して頂けないでしょうか？宜しくお願い致します。 http://upup.bz/j/my17603pDRYt6O4n3vI9_BQ.jpg (※細かい問題設定、私が考えた内容は上記の画像にまとめました。 なお、教えてgoo 上のアップロードですと圧縮で、書いた内容が見えなくなった為、外部サイトを使用) 分布は正規分布のまま、期待値、分散は各々X、Yの和になる気がするのですが。。。 標準正規分布について 標準正規分布による 期待値E[x^2]の求め方は、 f(x)=1/√2π*exp(-x^2/2) E[x^2] =∫x^2*f(x)dxでいいのでしょうか？ もしいいのだとすれば、この式のとき方をどなたか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いいたします。 あと、数学はあまり得意ではないので、お手数ですが出来るだけ詳しく書いていただければ幸いです。 標準正規分布について 「ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は、平均が5.2kg標準偏差が0.1kgの正規分布であった。5.0kg未満の製品は、社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何%か。」という問題なのですが、解き方がわかりません。分かる方いらしたらわかりやすい説明よろしくお願いします。というかなぜP（x＜5.0kg）＝P(x>5.4kg）になるのかがわかりません。ご教授お願いします。
