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数学の講師仲間である議論,どちらの同値変形が真？
alice_44の回答
- alice_44
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変項を束縛しないと、等式は命題になりません。 式だけで扱っているから、変なことになるのだと思います。 きちんと束縛して、 ∀x,y,z, x+z=y+z ⇔ ∀x,y,z, x=y ∀x,y,z, x+z=y+z ⇔ ∀x,y,z, (x=y かつ zは任意) と書けば、 「zは任意」を書いても、書かなくても、 ふたつの右辺はもともと同値だということが解かるでしょう。
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