熱力学について質問です

質問

例題の回答を何度読んでも、途中からの計算が分からないため、どなたか教えていただけますでしょうか。

【問題】
二酸化炭素の分子量は44、比熱比は1.30である。
これらの数値と気体定数R=8.31J/(mol・K)から二酸化炭素の定圧比熱容量を求めなさい。

【回答】
定圧モル熱容量Cm.pと定容モル熱容量Cm.vとの差は

　　Cm.p - Cm.v = R　　

ここで　R=8.31J/(mol・K)、比熱比　Cm.p / Cm.v = 1.30　であり、　　←ここまで分かります

　　Cm.p - Cm.v = Cm.p(1-1/1.30) = 0.231Cm.p = 8.31J/(mol・K)　←この式からの経緯がわかりません

一方、二酸化炭素の1molは44gであり、求める定圧比熱容量cpは、

　　cp = Cm.p/44 = 8.31/0.231x44 = 0.818 [J/(g・K)]　

どうしてこのような式になるのか、ご説明をお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

>Cm.p - Cm.v = Cm.p(1-1/1.30) = 0.231Cm.p = 8.31J/(mol・K)　←この式からの経緯がわかりません

比熱比　γ= Cm.p/Cm.vですから，Cm.v = Cm.p/γ

∴　Cm.p - Cm.v = Cm.p - Cm.p/γ= Cm.p(1 - 1/γ)

です。

>cp = Cm.p/44 = 8.31/0.231x44 = 0.818 [J/(g・K)]　

Cp[J/(g・K)] ですから，

Cp = Cm.p[J/(mol・K)] /( 44 [g/mol] )

ということです。

お礼

早速ご回答いただきありがとうございます。
とてもよく分かりました。
困っていたので、たいへん助かりました　m(__)m

回答No.3

htms42

これは熱力学の問題というよりは
１ｍｏｌ辺りの熱容量を１ｇ当たりの熱容量に変換する問題
だということのようですが。

回答No.2

rnakamra

R=Cm.p-Cm.v=Cm.p(1-Cm.v/Cm.p)=Cm.p(1-1/(Cm.p/Cm.v))=Cm.p(1-1/1.30)

と変形しています。