2元対称通信路のビット誤り率

質問

「2元対称通信路に4ビットの情報を伝送したときに1ビットの誤りが発生する確率」を求める場合として，私は以下のように考えて求めました。
このことについて，不明な点がありますので教えていただきたいと思っております。

4ビットの情報を伝送するということなので、全部の通り数は16通りあり，その中で1ビットの誤りが発生しているものは4通りあります。
そこで，このことをふまえ2項分布の定義を利用し計算しました。

それは，
0を伝送し0になる率が(1-P)
0を伝送し1になる率がP
（対称なので1を伝送する場合も同じです）
とした場合，

4C1(P)^1(1-P)^4-1
=4P(1-P)^3

これを展開すると，

=4P-12P^2+12P^3-4P^4

となりました。

そこで，皆さまに教えていただきたいのは
この考え方でよいのか？
そしてその場合，”答”のあらわし方は展開する前の
かたちか展開した後のかたちの方がよいのか？
ということです。

また，間違っている場合は正しい考え方等を教えて
いただければと思っております。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#108554

問題ないんじゃないですか。
いや、展開がこれでいいかまでは確認してませんがね。
通常、因数分解可能なら、因数分解した形で答えは出します。
その方がきれいだと思いませんか？

お礼

ありがとうございました。