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2次方程式、因数分解の問題
statecollegeの回答
- statecollege
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最初の問題は2次方程式の解の公式を使えばよいだけですが、トライしてみました? 2番目の問題は (1) f(x) = 4x^3 + x + 1 と置いて、xのいろいろの値をトライしてみる。 x = -1/2をトライしてみましょう。 f(-1/2) = 4(-1/2)^3 + (-1/2) + 1 = 4×(-1/8) -1/2 + 1 = 0. このことは(1)の右辺はx+1/2で割り切れることを示している(因数定理)。x+1/2で(1)の右辺を割ると、 (4x^3 + x + 1)/(x+1/2) = 4x^2 - 2x + 2 よって 4x^3 + x + 1 = 2(2x^2 -x +1)(x+1/2) = (2x^2 -x +1)(2x + 1) と因数分解できる。途中の過程で分からないことがあったら質問してみてください。
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