中学生の数学問題です。

質問

正方形の板に4か所の節があります。
その4点を避けて最大の円形のテーブルを切り取るには、どうしたらいいでしょうか。
4点の位置で場合分けして考えて下さい。

ご解答をどうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

alice_44

28 個じゃなく、最大 4 + ((4C2)×4)×2 = 52 個あるかも知れないが、
ともかく有限個だから、描いて比べてしまおう。

お礼

早速のご回答、ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

[A] ４点のうち３点を選らんで、それを通る円（４つある）
[B] ４点のうち２点と、正方形の４辺のうち１辺を選んで、
　　２点を通り１辺を延長した直線に接する円（(4C2)×4ある）
　　のなかで他の２点を内部に含まないもの
を考える。[A]または[B]を満たす円は、28 個を超えない。
そのなかで、正方形に含まれるもののうち、最大のものを選べばよい。
マルを 28 個描いて考えよう。