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比の計算方法
お恥ずかしながら比の計算の仕方が良くわからないのですがどなたか教えてくれる人いませんか? 例) 2:3と等しい比を3つ書きなさい 答え (2×2):(3×2)=4:6 (2×3):(3×3)=6:9 (2×4):(3×4)=8:12 この計算方法がよくわかりません試しに自分でも計算してみましたこれってあってますか? (3×3):(5×3)=9:15 (3×4):(5×4)=12:20 (3×5):(5×5)=15:25 できれば正しい計算方法教えてもらえますと助かります。
- masuda lovely(@tunnderekawaii)
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比というのは a:b=c:d とすると a*d=b*c が成り立ちます。 >例) 2:3と等しい比を3つ書きなさい 2:3=4:6 これは、 2*6=3*4 成り立っていますね!?左辺も右辺も12です。 同様に2:3=6:9 も成り立ちます。 つまり、以下のことが言えます。 2:3=2*n:3*n(n:自然数)…(1)これで、いくらでも答えは出てきます(5個でも10個でも)。 >答え (2×2):(3×2)=4:6 (2×3):(3×3)=6:9 (2×4):(3×4)=8:12 1つ目は、n=2、2つ目は、n=3、3つ目はn=4を(1)式に代入したものです。 >(3×3):(5×3)=9:15 (3×4):(5×4)=12:20 (3×5):(5×5)=15:25 これは、問題が3:5ですね? 3:5=3*n:5*nですから、1の目は、n=3、2つ目はn=4、3つ目は、n=5を 代入したものと考えられますから、正解です。ちなみに、n=2なら6:10ですね。 ※n=1を代入したら、同じ数になります。当たり前ですが。
その他の回答 (2)
あってます。 1:2について感覚的には理解頂いてると思います。 A:B=1:2であれば、BはAの2倍ということです。例えばA=1kg B=2kgです。これが仮にA=1g B=2gでも比率は同じなのでA:B=1:2です。さらに言うと、A=10kg B=20kgでも同じです。このように書くと分りますが、○:△の○と△に同じ数を掛けても比率は同じです。 ○:△=○×3:△×3=○×10:△×10 なので、正しい計算はすでに出来てます。強いて付け加えるならば、上述のように ○:△の○と△に同じ数を掛けても比率は同じ です。
お礼
わかりやすい解答ありがとうございます、大体理解できました。
- hiseos
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質問の趣旨が良く理解できないのですが、もしあなたの計算結果がどれも2:3であるという趣旨なら間違いで、全て3:5です。「比」という概念は小学生で習っていると思うので教科書で復習してみて下さい。 参考までに、1次方程式などを解く際に両辺に同じ数をかけても結果はかわりませんよね?答えではその考え方とほぼ同じ操作で2:3の比を作っています。頑張って下さい。
お礼
馬鹿みたいな質問に答えてくださってくれてありがとうございます。
補足
全て2:3ではありません私が答えたものと例は違う問題です、すいません小学校の時に習いましたが原理がよくわからないもので小学校の教科書はすでに焼却してしまいました、すいません。
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お礼
完全に理解できましたありがとうございます。