実数値関数の問題です

質問

命題関数の問題です。なかなか理解できません。回答を見ながら勉強したいと考えているのでよろしくお願いします。

Xを実数値関数の集合とし、命題pを“０の値をもつ”とするとき、次の命題の真偽を定めよ。
(1)ｐ(２ｘ＋３)
(2)ｐ(3x^2-2x-1)
(3)ｐ(5x^2-6x+1)
(4)ｐ(x^3-2x^2+5x-7)
(5)ｐ(4x^2-2x+1)

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

(1)
2x+3=0, x=-3/2 実数解を持つ　⇒ 真

(2)
3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)=0, 実数解を持つ　⇒ 真

(3)
5x^2-6x+1=(5x-1)(x-1)=0, 実数解をもつ　⇒　真

(4)
y=x^3-2x^2+5x-7のグラフを描くとx軸とただ1つの交点を持つ。
　　実数解１つ存在　⇒ 真
実際に実数解を求めると　
x=(2/3)+(1/6)(460+36√229)^(1/3)-(22/3)(460+36√229)^(-1/3)
≒1.603815

(5)
4x^2-2x+1=0,判別式D/4=1-4=-3<0 実数解を持たない。　⇒　偽

回答No.2

B-juggler

これもそうね。同じような感じ。

（１）を例にすると、２ｘ＋３　が　０　になるｘがあるかどうか。

｛ｘ｜ｘ∈実数｝　のとき。　と考えたほうがいいね。

あれば真だし、なければ偽。

なんだろうか？　難しくしすぎているのかな？

簡単に考えていかないと、本当に難しいのが出てきたときに、どうしようもなくなるよ。

ｍ（＿　＿）ｍ