小６算数一直線上にある長さの比をそろえるとは？

質問

一直線上に右から

Ａ、Ｅ、Ｇ、Ｂという４点があります。

ＡＥ：ＥＢ＝(1)：(4)・・・・式１

ＥＧ：ＧＢ＝１：２・・・・・式２

ＥＧ＋ＧＢは当然ＥＢなので

(4)＝１＋２＝３

となっています。

ここでＥＢの長さの比をそろえるために

式１には３を式２には４をそれぞれかけています。

そうすることによって

何故式１と式２を直接比べることができるのか？

娘にうまく説明できません。

どなたか教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

ANo.1です。
＞この問題は同じ長さとして比較できるＢＥ間の外側にＥＡがあって、長さとしての比較がイメージできないようです。○１は何を１２等分したもののうちの３個分なのかがつかめない様子です。

　同様のご質問を拝見しますと、全体を等分したものは理解できたようですね。
http://okwave.jp/qa/q6858417.html
　ひょっとしたら娘さんは等分するのはいつも全体と思い込んでしまっているのかも知れませんね。だとすれば等分するのはいつも全体（一番長い線分）だけでなく、それより短い線分（全体の一部）を等分しても構わないことを説明した方がよいでしょう。
　言葉だけで納得してもらえないときは、余分の線分EAを何かで隠して線分BEだけで考えてもらい（このときは線分BEが全体です）、あとから線分EAも見せて考えてもらいます。あるいは、問題の図を作り直して最初は線分BEだけにし、12等分が理解できてから線分EAを描き足してもいいかもしれません。
　最初は全体と思っていたものでもあとから線分を付け足すと全体の一部になるので、逆に最初から線分の一部を全体と考えて等分してもよいことが分かれば解決するかも知れません。

　娘さんがどこで引っかかっているのかピントがずれていたら済みません。
　よろしければ参考にしてください。

お礼

ありがとうございます。なんとか説明できました。

回答No.2

Mr_Holland

ANo.1です。
　ごめんなさい。誤記がありました。
　「EG間を12等分して」は「EB間を12等分して」と読み替えてください。

回答No.1

Mr_Holland

添付図の△３と○４の長さが実は同じだということは理解されているのですよね。
　でしたら、小学生向けの一般的な説明ですが、EG間を12等分して△１と○１がそれぞれいくつ分かを数えさせるとよいかも知れません。
　△１は12等分したものの4個分で、○１は12等分したものの3個分だと分かれば、あとは最小公倍数の考え方で理解してくれるのではないでしょうか。
　よろしければ参考にしてください。

お礼

ありがとうございます。この問題は同じ長さとして比較できるＢＥ間の外側にＥＡがあって、長さとしての比較がイメージできないようです。○１は何を１２等分したもののうちの３個分なのかがつかめない様子です。できれば補足をお願いいたします。