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圧力分布から力の導出
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球を図の奥行き方向にスライスしたオニオンリング状の部分に加わる力の上下方向成分dFは、オニオンリングが図の奥行き方向平面上に半径r、幅drの同心円を投影するとして、dF = P(r,t)・2πr drとなります。 球に加わる力はこれをr=0からaまで積分すれば良いと思います。 ただ、圧力が図の上下方向に均一で式のxは球間の距離を表すtの関数なのか、それともP(r,t)の式がx軸方向の分布も表しているのかがわかりませんでした。仮に後者だとすると、上記積分の前にxを球間の距離とrの関数の合計に直してP(r,t)を球の表面の圧力を表す式に変えておく必要があると思います。
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