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等比数列の和の求め方
noname#157574の回答
等比数列の一般項は,初項 a,公比 r,項数 n として, a[n]=ar^(n-1) で与えられる。 a[10]=6,a[15]=192 であるから 6=ar^9……(1),192=ar^14……(2) (2)÷(1)から r^5=32 r=2 a=(2×3)/2^9=3/2^8 また初項から第 n 項までの和はS[n]=a(r^n-1)/(r-1) で与えられるから S[16]-S[8]=(3/2^8)×(2^16-1)/(2-1)-(3/2^8)×(2^8-1)/(2-1) =(3×2^8-3/2^8)-(3-3/2^8)=3(2^8-1)=3×255=765
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