円と中心角について

質問

図のχの角度の求め方を教えてくださいm(_ _)m

お願いします。

回答No.1

86tarou · ベストアンサー

ＯＢに線を引きます。
三角形ＯＢＣは、ＯＢとＯＣが半径のため二等辺三角形になります。なので、角ＯＢＣと角ＯＣＢは等しく、これは角ＯＡＢと角ＯＢＡにも成り立ちます。
そこから角ＯＡＢと角ＯＣＢの和は角ＯＢＡと角ＯＢＣの和と等しくなります。よって…
360°－112°－112°＝136°
となります。

回答No.3

KEIS050162

ＯとＢを結ぶ線を引いて、二つの△ＯＡＢとＯＢＣで考えてみましょう。

この二つの三角形は二等辺三角形になります（ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝半径）。

あとはヒントだけですが、
・∠ＯＢＡ＋∠ＯＢＣ＝１１２°
・∠ＯＢＡ＝ＯＡＢ、∠ＯＢＣ＝ＯＣＢ
・二つの三角形の内角の和（四角形の内角の和）は３６０度

なので、　ｘ　＝　３６０°　－　……

ご参考に。

回答No.2

nattocurry

文字だけの説明だと、ちょっとややこしくなりますが、、、

円周を、弧ＡＢと弧ＢＣと弧ＣＡに分けて考えてみます。

ｘ＝∠ＡＯＣは、（弧ＡＢ＋弧ＢＣ）の中心角です。
∠ＡＢＣは、弧ＣＡの円周角です。

（弧ＡＢ＋弧ＢＣ）の中心角と、弧ＣＡの中心角の関係は？
弧ＣＡの円周角と中心角の関係は？

このヒントで解りますよね？