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中心角の求めかた
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公式 側面積：母線×底面の半径×π 今回でいえば 18×6×π = 108π 側面の扇形の中心角：底面の半径÷母線×360 今回でいえば 6÷18×360 = 120 難しいことは考えるのが面倒なら公式でやれば良いです。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
簡明に書きたいと思います。 底面の円周は、側面の弧長と等しい。要点は、それだけです。 あとは、円周 = 直径×円周率 を知っていれば、 側面の扇形が、半径１８cmの円の何分の何か、計算できるはず。
- Hankyu_Braves
- ベストアンサー率41% (14/34)
まず、丁寧に解いていきたいと思います。 側面を展開したときの扇形の弧の長さと、底面の円周の長さは同じになりますので、 この問題の場合、底面の円周は、 ６×２×π＝１２π となります 先ほど書いたように、これは側面を展開したときの弧の長さに等しいですから、 １８×２×π×θ／３６０＝１２π （θ＝中心角） です。 従って、 ３６π×θ／３６０＝１２π θ／３６０＝１／３ θ＝１２０ ということで中心角は１２０°となります。 しかし、この手の問題では、３６０°に底面の半径／側面の半径を掛けると出てきます。 丁寧に解いた式を全て文字にして整理するとわかります。 底面の半径をａ、側面の半径をｂとすると、 ２πａ＝２πｂ×θ／３６０ 左辺右辺それぞれから２πを割ると ａ＝ｂ×θ／３６０ θ＝ａ／ｂ×３６０ となります。 以上です。いかがでしょうか。 ポイントは、側面を展開したときの扇形の弧の長さと、底面の円周が一致する点です。
- day-go-man
- ベストアンサー率0% (0/7)
中心角＝母線分の半径×３６０° です。 よって、この場合は １８分の６×３６０°＝１２０° となります。
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
底面の半径6cmの円の円周は12πcmになります これは側面の扇形を展開したときの弧の長さになります 扇形の母線18cmを半径とする円の円周は36πcmになります よって扇形は円の12/36=1/3の大きさになります 従って扇形の中心角は360°×(1/3)=120°になります
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