中心角の角度

質問

よろしくお願いいたします。

円弧ＡＢの長さが３／５πｒの時、中心角の角度は何度になるか。
円の半径をｒとする。

という問題があって、答えは「１０８°」
だったのですが、どうしても計算が出来ません。
どなたか解説してもらえませんでしょうか。
CAD基礎の受験があり、何十年ぶりに
図形の基礎を勉強しています。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

koshian · ベストアンサー

こんにちは

＃１さんと同じ考え方です。
「円弧ＡＢは全体(円)のおいて何割なのか」　が重要です。
円：円弧＝360：？　です。

円が2Πｒ、言い換えたら10/5πｒ。円弧は3/5πｒ。つまり円：円弧＝10：3
360：？＝10：3　となるわけです。

あ　全部答え言っちゃった・・・

お礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。答えとようやくつながって
プロセスも理解することが出来ました。
ご縁がありましたら又どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.4

okamototarou7

弧度法はラジアンのことです。
弧度法ではｌ＝ｒθが成り立ちます。
これからθ＝ｌ/ｒの公式が成り立ちますよね？
だから円弧長/半径＝角度になりますが、このときの角度がラジアン角になります。

で、公式では１radは＝180/π°になります。
なので1°＝π/180radが成り立ちます。
なので上記弧長/半径で出たラジアン角にこれを掛ければ、角度が出るというわけです。

弧と角と半径の関係のことさえわかっていれば角度が簡単にわかるという公式のことです。

尚、10進法で出た角度は関数電卓使えば簡単に60進法の角度に直せます。

PS.
この説明でわかるかな？わかりにくいかな？
でも1度理解できればこの説明で後々忘れても思い出すと思うんだけど・・・
説明下手ですいません(苦笑)

弧度法でググったほうがよくわかるかもしれません。。。。
それと間違えてはいないと思うのですが角度表現に間違いあったらすいません。

お礼

弧度法調べてみました。
まだ何となくしか理解出来ていませんが
これは、正確に理解しておきたいと思いました。
この後、ゆっくり考えてみます。
どうもありがとうございました。

回答No.2

okamototarou7

１さんの考え方も良いし、検索するなら弧度法ですな。
高校生１年生程度の参考書で復習で可能じゃないのかな？
図形知識としてなら覚えておいたほうが良いとオモ。

補足

１さん、３さんの考え方で、理解出来ましたが
弧度法ですとどういった解説になるのでしょうか。
よければ参考までに教えてください。

回答No.1

noname#17171

直接答えたらもったいないのでヒントだけ。
３／５πｒが「円周全体の何分の何なのか」を考えましょう。
ちなみに円周全体は「２πｒ」です。

お礼

ありがとうございました。
考え方がわかりました。
ご縁がありましたら、又どうぞよろしくお願いいたします。