一途関数m(__)m

質問

一時関数の問題です。

点(1,－5)を通り,傾き－4の直線

2点(－8,－7) (7,8)を通る直線

手助けしてください
お願いいたしますm(__)m

回答No.1

solominer

間違ってたらごめんなさい。

【1問目】
まず、一次関数の普通の形は、y=ax+bだと思います。
こんなことわかってる、といわれそうですが、一応aは傾き（変化の割合）、bは切片（y切片）というと記憶してます。なので、この問題の場合a=-4となります。つまり、y=-4x+bです。
次に、点（１、-５）を通るということなんで代入します。ｘ＝１、ｙ＝-5を入れます。
すると、-5＝-4×1+ｂとなり、解くとｂ＝-1となります。
よって、この直線の式はy=-4x-1となります。

【2問目】
質問者の方が高校生であれば、数１の教科書に
2点（p,q),（r,t）を通る直線の公式としてy-q=｛(t-q)/(r-p)｝×（x-p）といった公式があるかと思います。
違うやり方ですと、一問目と同じようにy=ax+bの標準の式にまず（-8、-7）を代入して
-7＝-8a+bよりｂ＝8a-7となります。同様に、（7,8）を代入して、8=7a+bよりb=-7a+8となります。

ここで整理してb=8a-7を(1)、b=-7a+8を(2)とします。

後は、これをがっちゃんこ（連立方程式のように、２つの式とも左辺がｂなので）して、8a-7=-7a+8より15a=15,a=1と出ます。a=1を(1)、(2)いづれかの式に代入して、ｂ＝１を導きます。
a=1,b=1を元の標準の形した式に入れてやれば、y=x+1となります。

確認のため、y=x+1に2点(－8,－7) (7,8)を代入して成り立つことを確認すればよりよいでしょう。

お礼

ありがとうございます!!!
助かりましたm(__)m