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2次関数のグラフと接線について。教えて下さい。
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y=x^2の両辺をxで微分するとy'=2x 接点(X,X^2)における接線の傾きはy'=2Xであるから、この接点を通る直線の式は y-X^2=2X(x-X) y=2Xx-X^2 この接線が(3,a)を通るから、 a=6X-X^2 X^2-6X+a=0 X=3±√(9-a)・・・答え 傾きk=2X=2(3±√(9-a))・・・答え 0≦a≦5の条件はなんでしょう？問題では特に使いませんでしたけど。 ルートのなか9-aは正の実数である必要があるのでa≦9は成り立つ必要があります。 0≦a≦5はその範囲なので大丈夫ですよ、ということなんでしょうか？よくわかりません。
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お礼
ありがとうございました。 接点のy座標がX^2になることを忘れていました（汗）