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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:論理学)

石油が埋蔵されているか? 事実と雌雄の謎

このQ&Aのポイント
  • 論理学の問題について、火星に石油が埋蔵されているかを確認するために二匹の火星人との対話が行われた。
  • 火星人の雌雄の特性が判明し、雌の火星人は正しいことしか言わない一方、雄の火星人は間違ったことしか言わないことも分かった。
  • 宇宙飛行士とのやりとりの結果から、石油の存在は判断できず、論理的な結論に至らなかった。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • momordica
  • ベストアンサー率52% (135/259)
回答No.2

(1) 石油はあります。 (A:雌、B:雌)  AとBの主張はともに「AとBが両方とも雌なら、火星に石油がある」ということです。  まず、もしAとBが両方とも雌であるなら、この主張は正しいことになるので、  火星には石油があることになります。  これは問題ないでしょう。  次にAとBのどちらかが雄である場合についてですが、「AとBが両方とも雌なら」  という仮定をしている時点で、実はAもBも雄ではあり得ません。  逆説的ですが、  『間違ったことしか言えない雄は、間違った仮定をすることはできない』からです。  「AとBが両方とも雌なら、火星に石油がある」というのが間違いであるというのは  「AとBが両方とも雌であるにもかかわらず、火星に石油はない」という「反例」が  存在するということです。  AとBのどちらかが雄である場合には、「AとBが両方とも雌である」という仮定自体  が満たされることがないので、そのような反例は存在しません。  したがって、  「AとBが両方とも雌なら、火星に石油がある」だろうが、  「AとBが両方とも雌なら、火星に石油はない」だろうが、もっと極端に  「AとBが両方とも雌なら、火星に石油はあり、かつ石油はない」だろうが、  すべて反例がないので、「間違い」ではなく「正しい」ということになります。  ゆえに、雄は間違ったことを言うためには、必ず正しい仮定をしなければならず、  「両方とも雌なら」という仮定はできないのです。  したがって、「両方とも雌なら」という仮定をしている時点で、これが雌であったことが  分かり、2人(2匹?)の主張通り、火星には石油があると言えます。 (2) 石油はありません。 (C:雄、D:雄、Dの発言:「Cは雄で、火星には石油がある」)  まず、仮にCが雌だったとすると、Cの発言は真実ですから、Dも雌であることになり、  その発言もまた正しいことになり、Cは雄であることになります。  これはCが雌であるという仮定に矛盾しますから、Cは雄だと言えます。  Cが雄であることより、「Dは雌で、火星には石油がある」というのは間違いですから、  「Dは雌である」と「火星には石油がある」の少なくともどちらか(または両方)が  間違いであるということになります。  (2-1) 「火星には石油がある」が間違いだった場合   「火星には石油がない」ということになります。  (2-2) 「Dは雌である」が間違いだった場合   「Dは雄である」ということになり、Dの「Cは雄で~」という発言は間違いである   ということになります。   ところが、「Cは雄である」という部分についてはすでに正しことが分かっているので   聞き取れなかった後半が間違っていることになります。   したがって、   「Cは雄で、火星には石油が無い」と言ったのなら、火星に石油はあり、   「Cは雄で、火星には石油がある」と言ったのなら、火星に石油はありません。   つまり、これだけでは、どちらとも言えません。  ここでカギになるのは、通信が回復した後で宇宙飛行士が、「石油の有無か判断できた」  と報告していることです。  つまり、先の考察で判断できなかったのは、Dの情報を聞きもらしたからであって、  Dの情報を間違いなく聞いた場合には、先の(2-1)でも(2-2)でも、同じ結論に至る  ということです。  したがって、(2-1)で「石油がない」という結論になるので、(2-2)の場合も同じになる  ということなので、Dの発言は「Cは雄で、火星には石油がある」で、実際には  「石油はない」ということになります。  また、この場合、Dの発言は間違いなので、Dは雄であると言えます。

kulalala
質問者

お礼

なるほど!!! すごい分かりやすかったです! つまり(1)では 仮定が偽のときは必ず命題が真になるので 雄の場合はありえないということでいいのでしょうか? ちなみに、こういう問題はどう勉強していけばいいのですか?(泣)

その他の回答 (1)

  • askaaska
  • ベストアンサー率35% (1455/4149)
回答No.1

(1)考えられるパターンは4通り  ■A雌 B雌    Aの発言は正しいことなので石油が存在することが言える。    Bの発言は正しいことなので石油が存在することが言える。  ■A雌 B雄    Bの発言は正しくないこと、つまり、ただしくは「AとB両方が雌ならば、火星に石油はない」になる。    Aの発言と矛盾するため、このパターンは存在し得ない。  ■A雄 B雌    Aの発言は正しくないこと、つまり、ただしくは「AとB両方が雌ならば、火星に石油はない」になる。    Bの発言と矛盾するため、このパターンは存在し得ない。  ■A雄 B雄    Aの発言は正しくないこと、つまり、ただしくは「AとB両方が雌ならば、火星に石油はない」になる。    Bの発言は正しくないこと、つまり、ただしくは「AとB両方が雌ならば、火星に石油はない」になる。    実際には両方とも雌ではないので、石油があることになる。 (2)考えられるパターンは4通り  ■C雌 D雌    Cは正直なので「Dは雌で、火星には石油がある」は事実。    よって石油がある。  ■C雌 D雄    Cは正直なので「Dは雌で、火星には石油がある」は事実。    Dが雌なのは確定済みなので、このパターンは存在しない。  ■C雄 D雌    Cは正しい発言をしない。よって「Dは雌で、火星には石油がある」    から、Dは雄。このパターンは存在しない。  ■C雄 D雄    CとDは雄なのでお互いが相手を雌と発言する。    つまり、Dの発言は「Cは雌で~」にならなければならない。    この発言は存在しないのでこのパターンは存在しない。

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