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論理式

F=A・B・D+A・C・D+A^・C・D^+A^・B・D^ ^は、否定0を示しています。 この、論理式の最簡形を何回求めても、上記の式に戻ってしまいます。なぜでしょうか? 自分で、加法標準形に直してまとめたら次のようになりました。 F=ABCD+A^BC^D^+A^BCD^+ABC^D+AB^CD+A^B^CD^ そして、カルノー図で解きました。 教えていただきませんか?

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  • oyaoya65
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回答No.2

#1です 補足します。 >F=A・B・D+A・C・D+A^・C・D^+A^・B・D^ これはAND-OR表現の最簡形ですが 論理を反転させカルノー図でゼロのところを拾えば、 F=(AD^+A^D+B^C^)^ でも表せます。 これをド・モルガンの定理で変形すれば F=(AD^)^・(A^D)^・(B^C^)^ =(A^+D)(A+D^)(B+C) とも表せます。 これらも最簡形の表現の形式に含まれるでしょう。 最後の式はOR-AND型の最簡形ですね。

その他の回答 (1)

  • oyaoya65
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回答No.1

>何回求めても、上記の式に戻ってしまいます。なぜでしょうか? >F=A・B・D+A・C・D+A^・C・D^+A^・B・D^ この式が最簡形だからです。これ以上簡単な式にはなりません。 カルノー図を描けば明らかです。

wingsnow
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 やはり、この式が最簡形でしたか。 昨日、この課題が出されてやっているのですが、どうしても、同じ答えになってしまうので質問しました。 ありがとうございました。

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