数学の問題です

質問

あるテストでの過去問なんですが…

Ａ商品を50個仕入れ、30％の利益を見込んで定価をつけた。40個を定価で売った後、残りを1個につき定価より350円安くしたところ、全部売り切れた。この商品の50個の利益は19000円であった。
この商品1個の仕入れ値段を求めよ。

という問題なんですが
教えて戴けるとありがたいです。

回答No.1

86tarou · ベストアンサー

仕入れ値をＡとすると…
0.3Ａ×40＋（0.3Ａ-350）×10＝19,000
という式になります。
これと解くと…
12Ａ＋3Ａ－3,500＝19,000
15Ａ＝22,550
Ａ＝1,500円

お礼

ありがとうございます
助かりました

回答No.3

qualheart

仕入れ値段をＸとすると、利益は単純に売上総額から仕入れ値段総額を引いたものですから

売上総額－仕入れ値段総額＝１９０００円　になります。

仕入れ値段総額＝５０個×仕入れ値段ですから、あとは売上総額を出せれば式が完成します。

売上総額ですが、４０個は定価で売って１０個は定価－３５０円で売っているわけですから、
売上金額は５０個を定価で売った場合の金額より３５００円少ないと考えれば良いわけです。
５０個を定価で売った場合の金額は、５０個×仕入れ金額にさらに３０％の利益分を＋した金額になりますから、
（５０Ｘ＋５０Ｘ×３０％－３５００）

これ式にして繋げると
（５０Ｘ＋５０Ｘ×３０％－３５００）－５０Ｘ＝１９０００
となります。

あとはこれを解いていけばＯＫです。

ご参考まで。

お礼

こんなやり方もあったのですか!?
ありがとうございます

回答No.2

youtom

４０個を定価で後の１０個を３５０円引きで売り利益が１９０００円ですので、すべて定価で売っていたとしたら
１９０００円＋（３５０×１０）＝２２５００円となります。
５０個で２２５００円の利益なので、１個当たり４５０円の利益となり、利益率が３０％なので、
４５０÷０．３＝１５００円

仕入値段は１５００円です。

お礼

ありがとうございます