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放物線の接線の傾きと加速度について
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こんにちは。 接線の傾きは、加速度ではなく速度です。 a:加速度 g:重力加速度(の絶対値) v:速度 h:高さ a = -g 積分して v = ∫adt = ∫-gdt = -g∫1dt = -gt + 定数 t=0 のときの速度を vo と置けば、 vo = -g×0 + 定数 = 定数 なので、 v = -gt + vo もう1回積分して、 h = ∫vdt = ∫(-gt+vo)dt = -g∫tdt + vo∫1dt = -gt^2/2 + vot + 定数2 t=0 のときの高さを ho と置けば、 ho = -g×0^2/2 + vo×0 + 定数2 = 定数2 なので、 h = -gt^2/2 + vot + ho これが放物線です。 放物線の接線の傾き dh/dt は、 dh/dt = d/dt(-gt^2/2 + vot + ho) = -gt + vo = v 速度です。
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お礼
こんにちは。 早急な回答ありがとうございます。 丁寧な式の変換をお書きいただきありがとうございます。 無事に理解することができました。 ありがとうございました。