• ベストアンサー

数学の理解の要諦とはどんなものでしょうか?

算術から代数・幾何・集合論・論理学などありますが どの分野でもいいですし、どんな切り口でも構いません。 私は律儀さだと感じています。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

多分 No.1 の方と本質的に同じ答えだと思いますが、 種々雑多なものが統一される美しさを 求める好奇心かな? 小学校の算数の雑多な「なんとか算」が 中学で「方程式」というたったひとつの 考え方で全て解けるのに感動した覚えが あります。 数学に傾倒していったのはそこからでした。 「数学を知らない人は世界の美しさの半分しか知らない」C.P.スノー

yuukiyuuki
質問者

お礼

ありがとうございました。美は出ると思いました。

その他の回答 (1)

  • mmk2000
  • ベストアンサー率31% (61/192)
回答No.1

律義さは正直数学にかぎらずどの分野でも必要だと思います。 真理を追い求める探究心などもありますが 数学において肝心なのは「めんどくさがり屋」なことも一つにあると思います。 めんどくさがるからこそ、もっと簡単に、もっと楽にできないか?一本化できないか?まとめることはできないか?ということから進んでいくこともあるんじゃないでしょうか? 通常なら掛け算はなくて3+3+3+3を計算すればいいものを、面倒だから3×4でまとめちゃう、みたいな。。。

yuukiyuuki
質問者

お礼

ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 大学の数学の勉強法

    院試に向けて、独学で大学の数学を学びたいんですけど、どの分野から勉強したらいいですか??あと選択しやすい分野があったら教えてください。代数・幾何・解析・集合論・線形代数・微積分の中でお願いします。

  • 数学を独学で学ぶにあたって

    最近、数学(大学以上の内容)を独学で勉強しようと思いました。 そこで、自分なりに調べて見たものとして  基礎論?(論理学、集合論、自然数論)  代数学(線形代数、抽象代数、ブール代数、整数論、群論)  解析学(微分方程式、位相解析、測度論、複素関数論、変分)  幾何学(ユークリッド幾何、非ユークリッド幾何、解析幾何、射影幾何、微分幾何)  トポロジー(位相空間、多様体、グラフ理論) のようなものがありました。 分類すること自体にあまり意味はないのかもしれませんが、 すでにここに挙げたものについて言葉がおかしいものや まだ名前の挙がっていないものでこういった学問がある などアドバイスしてください。 また、先にこれは学んでいたほうがよいというような ものがあれば教えていただけると嬉しいです。 私は物理学を修了しているので多少数学はやっていましたが、 数学屋さんから見ると穴だらけの数学のような気もするので、 大学初年度の線形代数くらいから もう一度きっちり抑えていくくらいの気持ちではいます。

  • 大学の数学科の数学

    私は今、物理科4年生で理論物理を学んでおり、大学院に進学予定です。 そのためかなり高度な数学も学ぶ必要があり、今苦心しているところです。 私はまだ学部生なので、そこまで高度なことは学んでないのですが、 群論、微分幾何、リーマン幾何学、リー代数、トポロジー、ホモロジー、ホモトピー、ルベーグ積分、ヒルベルト空間論、位相、多様体 などという言葉を研究室内でよく耳にするので、恐らくこういうのを今後学んでいかなければならないのだと思います。 しかし、私は、物理数学として学部時代に少し学んだだけで、ちゃんと体系的に学んできたわけではないので、数学科の人が何をどういう順番で学んでいるのかよく知りません。 上にあげたような分野も、それを学ぶ前に前提として学んでおかなければならないことが何なのかが全く分かりません。 そこで質問なのですが、数学科の人たちはどのような科目をどのような順番で学んでいるのでしょうか?そして数学科の人が卒業するまでに求められる範囲というのはどのへんまでなんでしょうか? 例えば物理学科だったら、すべての学生に求められる範囲(とその順番)は 力学 電磁気学 物理数学(微積分・線形代数・ベクトル解析・フーリエ解析・複素解析・確率・統計) ↓ 特殊相対性理論 解析力学 熱力学 ↓ 量子力学 統計力学 といった感じだと思います。 色んな大学の数学科のホームページのカリキュラムのところを見たのですが、 「代数1」「解析1」みたいな感じの名前ばっかりで、中身がなんなのかは分からないのが多いです。 そいういう大雑把な名前ではなく、フーリエ解析とか群論、みたいにある程度具体的に教えていただけると助かります。 あと、数学の体系についても少し教えてもらえるとうれしいです。 私の理解だと、数学の分野は大きく分けて、 代数学・解析学・幾何学・集合論・確率統計・情報理論 に分かれると思うのですが、大体合ってますか? 例えば線形代数は代数学、微積は解析学に入りますが、例えばフーリエ解析や複素解析はどこに入るのでしょうか?解析ってついてるくらいだから解析学ですかね? 位相やヒルベルト空間論や離散数学はどこに入りますか? また、幾何学や集合論にはどういうのが含まれるのでしょうか?特に学部レベルだと何をやるんでしょうか? 色々質問しましたが、答えたいものだけ答えていただくのでも構いませんのでよろしくお願いします。 長くてすみません。

  • 数学の3大分野、代数・幾何・解析

    数学の3大分野は、代数・幾何・解析といわれると思います。 僕もそれには一応納得できますが、なんらかの違和感を持っています。 数学を表現するのに、記号や数学的文字や数式や論理式などを含む文字的側面と、図形的側面に大別されると思います。 それで、代数・幾何が対照的に思いますが、解析という分野の位置づけが僕にはあいまいなのです。 たとえば、別の何かと比較して、解析という分野の位置づけをとらえれないでしょうか?

  • 数学の体系

    数学の体系を次のように考えていますが、 どのような体系がいいですか できるだけ整理したいのですが よろしくお願いします mm(__)mm ______________ 数学より基礎部分  哲学  超数学 etc ______________ 数学の部分  論理学  集合論  位相空間論  代数学(群・・加群、体)   加群→線型代数  実数論   連続の公理・定理の関係   数ベクトル(ex 複素数、四元数)   行列としての数ベクトル  実数列・級数の理論  実関数の理論  位相幾何学  微分・積分  微分幾何学  確率論   確率分布   確率過程  関数解析   バナハ・ヒルベルト空間→関数空間  関数方程式・微分方程式 こうやってみると、数学の体系もまだまだ整理する余地があると思います

  • 数学書の名著、お薦め教えてください

    はじめて、投稿します。よろしくお願いします。 私の数学のレベルは、高校卒業ぐらいです。 大学1-2年レベルから始めたいと思っています。 目標は、数学の厳密な基礎概念に基づいた数学体系全般・数学的方法全般の習得においています。 今、高校以上の数学書で所蔵しているのは、『微分積分概論』(越昭三監修/高橋泰嗣・加藤幹雄共著) 『数学小事典』(矢野健太郎編) 『数学英和・和英辞典』(小松勇作編) 自分なりに、数学書を本屋などで見たのですが、素人ですので、どれも大同に思えてしまいます。 そこで、最初に読むべき名著だという数学書は、ないでしょうか? また、『教えて!goo』で以前の投稿を閲読したのですが、最初は「集合論」あるいは「数学基礎論」あるいは「実数論」と人によって見解が分かれていて、どの分野から手をつけるべきか迷っています。 どこから手をつけるべきでしょうか? また、大体の流れは、「数学基礎論」「実数論」「集合論」→「線型代数」「微積分」→「群論」でいいのでしょうか?そうすると、位相幾何学、微分幾何学、代数学、解析学は、どのタイミングで学べばいいでしょうか?

  • 大学での数学は役に立ってるの??

    大学の数学の分野で、解析学、カオス理論、群論、グラフ理論、代数幾何学、最適化、抽象代数学、フーリエ解析、線形代数学、組み合わせ論など種類豊富にあるというのは分かったのですが、一体、それらがどのように、実生活で応用されているのか、とても興味があります。実際に、どのように利用されているのでしょうか??例を交えて説明していただければ、幸いです。

  • 数学科の大学1年生です。

    数学科の1年生です。 前期の勉強を失敗してしまい、夏休み復習しようと思っているのですが、「論理と集合」「線形代数」「微積分」「代数」 のうちどれから、手をつけるのがおすすめですか? 自分で「論理と集合」が基本かなぁ。「論理と集合」から解決するべきかなと思っていますが、根拠のない、妄想なので、勝手に決めるのは、後悔すると考え、質問しました。

  • 数学書

    現在、数学科の学部生の者です。 数か月後に大学で"位相幾何学"の講義が開講されるので、 今のうちに位相幾何学を勉強したいと考えています。 皆様のオススメの本がありましたら、是非教えてください。 あと、代数学の本も、同様に教えていただけないでしょうか? よろしくお願い致しますm(_ _)m ※位相に関する基本的なことは、松坂和夫先生の 「集合位相入門」で(まだ1,5周くらいですが)読んで、学びました。 ですが、この本には商位相に関しては、載っていませんでした。 位相幾何学では商位相の概念が重要と聞いたので、そこだけが 気になります・・・。 ※松坂和夫先生の「代数系入門」はすでに持っています。 「代数系入門で勉強しろ!」 という意見でも構いません。

  • ゲーム理論のための数学

    私は今大学の経済学部3年で、主にゲーム理論を中心とした応用ミクロ経済学について学んでいます。 この辺りの分野を扱うために必要な数学の知識を身につけたくて、とりあえず線形代数(行列式や固有知計算の基礎)、解析(微積分やテイラー展開の基礎)を勉強しました。 今はラグランジュ乗数法やクーンタッカー定理などの最適化手法、動的計画法などを勉強しています。 これらの分野に加えて、位相論、集合論、確率論あたりはやっておいた方が良いと思うのですが、他にもやっておいた方が良い分野はあるでしょうか? また、これらの分野(私が既に学んだものとして挙げた分野も)に関してわかりやすいテキストがあったら教えていただきたいです。英語は苦手なのでできれば日本語のテキストでお願いします。 良いものがあれば英語の論文等でも構いません。 注文が多くてすみませんが、よろしくお願いします。