クロススペクトルを算出する方法

質問

クロススペクトルを計算して求める具体的な方法についてお尋ねします．２つの時系列があって，各周波数ごとのコヒーレンスとかフェイズを算出して周波数による変化を図示したようなものだと思います．

２つの量をいっぺんに処理するようなので複素数ということになると思いますが．実部，虚部をそれぞれコスペクトル，クオドラチャスペクトルなどと言っていたと思います．
さて，そこで質問ですが，１つの時系列でスペクトルを算出するFFTプログラムがある場合，その結果を元にしてクロススペクトルを算出することは可能でしょうか．２つの時系列のそれぞれのスペクトル（振幅，位相）を個別に算出できるプログラムがあり，それらからクロススペクトルを求められないかということです．それともクロススペクトルを求めるルーチンは，２つの時系列を放りこんでそれ専用のFFTのルーチンを経て出力されるものなのでしょうか．

スペクトルを求める方法は，FFT,　最大エントロピー，相関関数の変換などいろいろあると思います．
FFTだけが手元にあります．
よろしくお願いします．

回答No.1

veryyoung · ベストアンサー

クロススペクトルとは相互相関のスペクトルのようですね。

＞２つの時系列のそれぞれのスペクトル（振幅，位相）を個別に算出できるプログラムがあり，それらからクロススペクトルを求められないか

相互相関とは畳み込みですよね。周波数領域ではスペクトル同士の積に相当しますから、それぞれの時系列に対しFFTの結果を得た後、各周波数成分（複素数）の積をとれば良い事になります。　ただし掛け算の前に片方は複素共役をとるのだと思います。
言うまでも無いと思いますが、位相情報が重要です。時系列の採取は同時でなければ意味有りません、念のため。