微分についてです。

質問

{(x-√(1+x^2))/x+√(1+x^2)}^1/3

このような関数の導関数を求める際に、虚数は考える必要はあるのでしょうか？
また、√(i)の符号は+,-のどちらなのでしょうか？対数微分法は使えますか？
気になります。教えてください、お願いします。
(xの範囲は指定なしです)

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

大学に上がると、解析学の基礎として複素数の扱い方を習います。
言ってみれば、実数でやっていたものを、そのまま複素数でもやってよいかどうかの理屈ですね。
退屈な証明の連続で、非常に眠たくなる講義であったと記憶しています。

しかし、ひとまずは、ｘは実数であるとして導関数を求めます。

まあ、結局は、ｘが実数でも実数でなくても、導関数は同じになるのですが。

お礼

はい、眠いです。(笑)
導関数を求める場合実数か複素数かはあまり重要ではないのですね。
解答ありがとうございました。