日本語の場合、述語（動詞）が最後に来ます。
その前に述語を修飾するもの（連用修飾語）がたくさん置けますが、それらをひとしきり並べた後に、述語の動詞はただ一つでよいです。
一方、中国語では述語の動詞に対して、目的語に当たる賓語や、補語が複数ある場合、基本的に動詞は一つずつ必要になります。
つまり、「学汉语」と「学一年」というようにどちらにも「学」という動詞が必要です。
ただし、「学」が二度使うことを避ける場合には、最初の方の「学」は省略可能です。
> (1)我学汉语学了一年了。
→我汉语学了一年了。
なお、後半の（１）には途中に「、」は入らないと思うのですが。
「你学汉语学了几年了？」は、「あなたは中国語を学んで、何年してきたことになっているの？」ということになります。
「你学了汉语、几年了？」で確かに通じるかもしれませんが、文法的には「几年了（何年になるの）？」が、離れています。「何が何年になるのか」を表現するには「学」がここにもなくてはいけません。
「過去形」というご質問ですが、厳密に言うと中国語には過去形はないとされています。
助詞の「了」が使われるのは「完了」の意味なので、現在からみて完了したということは結果として過去になっているので、過去を表現していることについて「了」が使われているように見えます。
これを誤解することが多いので、わざわざ、過去なのに「了」を使わない場合というような説明をされることもあります。
「学了」の「了」は、「学ぶ」という動作の完了であると同時に「学んだという状態」（経験）にあるということを表しているとも言えます。（完了を表現する助詞）
「一年了」の「了」は語気助詞で、「変化の了」「状況の実現」などと呼ばれることがあります。
つまり、学んで一年経ったというまさにその状況になっていることを表しています。
ですので「学了一年了」というと、今現在の時点で一年経過していることになります。
これに対して、「学了一年」と後ろに「了」がないと、今時点での状況を表現しませんので、「過去に一年学んだことがあった」という意味になります。
お礼
丁寧に回答してくれてありがとうございました。 今すぐ分からなくても、じっくり読んで後でつながればと思います。