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誤差の計算に関して
http://laboratory.sub.jp/phy/63.html に掲載されている方法を用いて、添付した写真の公式で変形を行いたい場合、どのようにして考えればよいのでしょうか。 ルートが含まれていたりしているため、さっぱり分かりません。 ご教授お願いします。 尚、添付した画像の公式は、定常波に用いられるもので、Sとρとlは、それぞれ誤差が含まれています。mは定数なので誤差はないと考えてください。(http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase5.htm より)
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ルートは1/2乗、逆数は-1乗として fm = (m/2) × l^(-1) × S^(1/2) × ρ^(-1/2) あとは >http://laboratory.sub.jp/phy/63.html にしたがって計算するだけです。この中の例 g=4π^2 l / T^2 と同様です。 補足ですが、誤差を絶対値で計算しろという指示が出ているならそれに従わねばなりませんが、 一般には二乗和の平方根を使うのが普通です(国際機関によりそのように勧告されている。)
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- hitokotonusi
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たとえばgの例なら ⊿g/g = √[ 4(⊿π/π)^2+4(⊿T/T)^2+(⊿l/l)^2 ] ということです。最小二乗法とは関係ありません。
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