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1次変換の問題について
mister_moonlightの回答
1次変換の問題とするから、わからないんだろう。 座標の問題とすると、簡単。実際に、座標の問題なんだが。 やってみよう。 直線を ax+by+c=0とする‥‥(1)。但し、aとbは同時に0にならない。 点(3x+2y、2x+3y)が(1)の上にあるから、a(3x+2y)+b(2x+3y)+c=0 → (3a+2b)x+(2a+3b)y+c=0 ‥‥(2)。 題意から、(1)と(2)が一致するから、(3a+2b)/(a)=(2a+3b)/(b)=c/c ・c=0のとき、(3a+2b)/(a)=(2a+3b)/(b) よりa=±bだから、(1)は y=±x ・c≠0のとき、(3a+2b)/(a)=(2a+3b)/(b)=1 よりa+b=0 となるから、(1)は a(y-x)+c=0 → y=x+m とあらわせれる。但し、mは任意の実数。 以上から、求めるものは y=-x、y=x+m 但し、mは任意の実数
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