コンデンサーの直列接続

質問

コンデンサーを直列に接続すると容量は１/ｃ＝１/Ｃａ+1/Ｃｂ+１/Ｃｃ+・・・・となりますが最近になって直列につなぐと耐圧が上がるというこを知りました。
（直列につなぐ事がほとんどなかったので耐圧はそれほどきにはしませんでした）
理屈では分圧しているからかと思うのですがこの耐圧は直列につなぐコンデンサーの数によっても変わると思いますが容量が異なるもの同士の場合は容量によってコンデンサーにかかる電圧が変わるというものでしょうか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞コンデンサーを直列に接続すると容量は１/ｃ＝１/Ｃａ+1/Ｃｂ+１/Ｃｃ+・・・・となりますが

はい。そうです。
それをご存知なのに電圧のことがわからないということは、式の意味をご存じないということだと思います。

コンデンサ２個を直列でつなぐということは、平行平板コンデンサで言えば、２つの平板の間隔どうしを足し算するのと同じことなんです。

----------┤├---┤├----------　は、コンデンサ同士を近づけて

----------┤├┤├----------　にしても同じで、さらに距離ゼロまで近づけた

----------┤ | ├----------　と同じで、そして、もはや意味のなくなった真ん中の板を撤去したのが

----------┤ ├----------　です。

＞＞＞容量が異なるもの同士の場合は容量によってコンデンサーにかかる電圧が変わるというものでしょうか？

はい。
上の説明から想像がつくと思いますが、
１／Ｃａ　：　１／Ｃｂ　：　１／Ｃｃ　・・・・・　＝　Ｖａ　：　Ｖｂ　：　Ｖｃ　・・・・・
というふうに、反比例的に電圧が配分されます。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

流れた電流の積分値 / 各コンデンサの容量 = 各コンデンサの分圧
です。

但しこれで耐圧を稼ぐのは結構危険です。各コンデンサに並列に高抵抗の
抵抗を付けてわざと漏れ電流を流し、コンデンサそのものの漏れ電流で
分圧が偏らないように工夫します
(抵抗の分圧比とコンデンサの分圧比を同じにする)。

回答No.3

el156

コンデンサを直列にした場合、間の電極の電位は閉じ込められている電荷によって決まります。例えば2つのコンデンサ、C1とC2が直列接続されていてその間に5Vが印加されているとき、間の電荷次第ではC1に1000V、C2に-995Vが充電されている、という状態もあり得ます。しかし現実のコンデンサには漏れ電流があります。複数のコンデンサを直列に接続して直流電圧を印加した場合、定常的には漏れ電流を生じる等価並列抵抗に分圧される形で電圧配分が決まります。そうすると、複数個が直列接続されている中に漏れ電流が多めのものがあった場合にはそのコンデンサに加わる電圧は自動的に小さくなって電圧の負担が他の漏れ電流が小さいコンデンサへと回ります。弱いものの負担を強いものに回すような形で一見良さそうですが、実はそうでもありません。現実の設計ではそのような「成り行き配分」を嫌って各コンデンサに並列抵抗を抱かせて負担をバランスさせることが多いと思います。
先日、私が愛用しておりましたPanasonic製オシロスコープの高圧電源回路が発煙しました。数千ボルトの電解コンデンサの代わりに400Vのコンデンサを10個程直列にして耐圧を稼ぐ回路になっていたのですが、最初に1個の漏れ電流が増加、その負担が他のコンデンサへ回り、次々に破壊が進んだようです。そんな問題があることにも気をつけてください。

回答No.2

angkor_h

> 直列につなぐと耐圧が上がるというこを知りました。
⇒ちょっと意味が不明です…

容量が異なるコンデンサーを直列につないだ場合…
全体の容量は先の計算値になります(合成容量Co)。
これの両端に電圧Voを加えると、両端電圧は当然ながらVoとなり、合成容量Coにたまる電荷はQ=CoVoになりますね。

コンデンサは部品図で示される通り平板が向かい合っていて、その両面に同じ電荷量(極性は逆)が向かい合います。
直列に接続した場合は向かい合う平板が直列に複数並び、すべての平板が同じ電荷量Q(極性は対抗板ごとに逆)になります－中間のコンデンサ同士をつなぐ同線の一方は+Q、他方は-Qとなって実質Q=0です⇒結果、最両端の板の電荷量も同じQ(極性は逆)になります。
この時、各コンデンサの両端電圧はV=Q/Cとなり各容量に反比例して電圧Voが配分され、その加算値がVoになります。

なお、各コンデンサの電圧は直列にしても印加電圧Voを超えることはあり得ないので、「耐圧がより必要(上がる)」ということはあり得ません。