大学数学

質問

どなたか教えて下さい。

(1)クロソイド曲線を使用して直線から円に滑らかに曲率が変化するようにつなげて、ジェットコースターを作成しなさい。

(2)レムニスケートr^2=a^2cos2θの曲率半径を求めなさい。

(3)cosy=sinxとその導関数のグラフを表しなさい。
　＞導関数のグラフのほうがわかりません。

(4)x=cos(2t),y=sin(3t)を原点中心に-π/2回転した式を求めなさい。

　どれも粘って考えてみたのですが解けないんです・・・
　どなたかわかる方はご面倒かとは思いますがよろしくお願いします。

回答No.2

KENZOU

(2)～(4)は既に解決済のようですね。(1)のヒントは下記ＵＲＬの第６章を参照されてはいかがでしょうか。Fortranによる作図プログラムも載っています。

参考URL：

http://www.ke.ics.saitama-u.ac.jp/kondo/Geomap/CADCGHTML/CadCgMathematics.html

回答No.1

noname#108554

回答が無いようなのでアドバイスです。
私は解答そのものを回答する気は全く無いのでご容赦を。

(1)(2)曲率・曲率半径の定義は分かりますか？
曲率半径=1/曲率なので、(2)は公式に代入するだけです。
(3)cosy=sinxの導関数は求められましたか？
(4)(x,y)をθ回転した場合の座標の公式を使いましょう。

お礼

ありがとうございました。

(2)は途中で計算間違いをしていたようで、やり直すときれいな答えになりました。

(3)と(4)はできない泥沼に数日間はまっていたようで・・・けっこう単純なものだったので正確な答えがでたと思います。

(1)についてなのですがなんとなくの感じはつかめているようには思うのですがやはり解くことが出来ません。もう少し粘ってみます。本当にありがとうございました。