- ベストアンサー
数学の問題です
長さが x ,2x-3 ,4x-5の線分を3辺とする三角形が存在するようなxの範囲を定めよ。 という問題なのですが、解き方がわからないので詳しくお願いします。（簡単な問題なのですが） ちなみに答えは 8/5＜x＜2 です。 解答がない参考書なので買うときに少し判断を誤りましたね・・・；；
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- ushitsukai
- ベストアンサー率45% (5/11)
ｇｏｈｔｒａｗさんの回答の解説 各辺の長さが正であること ｘ＞０ …（１） ２ｘ－３＞０ ∴ｘ＞３／２ …（２） ４ｘ－５＞０ ∴ｘ＞５／４ …（３） （１）（２）（３）を同時に満たすことができるのはｘ＞３／２の時。 二辺の長さの和が残る一辺の長さよりも長いこと ｘ＋２ｘ－３＞４ｘ－５ ∴ｘ＜２ …（４） ２ｘ－３＋４ｘ－５＞ｘ ∴ｘ＞８／５ …（５） ４ｘ－５＋ｘ＞２ｘ－３ ∴ｘ＞２／３ …（６） （４）（５）（６）より ８／５＜ｘ＜２ この範囲はｘ＞３／２の条件も満たしています。
お礼
詳しくありがとうございます！返事送れて申し訳ないです＾＾；
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
各辺の長さが正であること、および二辺の長さの和が残る一辺の長さよりも長いことから式を立てればいいと思います。
お礼
端的にありがとうございます！ヒントを出していただきありがとうございます＾＾
関連するQ&A
- 数学の問題です
数学の問題です。 小問が４つありますが、３と４を解答お願い致します。 原点Oと2点 A（２、－４）、B（３、a)があります。 １、三角形OABの面積を求めよ。 答え １５ ２、三角形OABの面積を原点Oを通る直線で2等分するとき、この直線と辺ABとの交点Cの座標を求めよ 答え(2分の１、2分の１３） ３ 直線ABとy軸の好転をDとする。 Dを通る直線で三角形OABの面積を2等分する時、この直線の式を求めよ。 答えはｙ＝－９ｘ+６ この解答に至るプロセスを教えて下さい。 ４、y軸に平行な直線で三角形OABの面積を2等分するとき、その直線と辺OB,辺ABとの交点をそれぞれ、P,Qとするとき 線分PQの長さを求めよ。 答えはPQ=ルート３０ この解答に至るプロセスを教えて下さい。 よろしお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題についてです
とある学校に入りたいと思い、独学で勉強をしている社会人です。 過去問をもらい、それをもとに勉強をしているのですが、参考書などを見てもわからない問題があります、、、 他の質問も自分なりに探してみたのですが見つからず、今回質問させていただきました。 恥ずかしながら、いくつかの問題があります。 １つ目 xの２次関数y=x２乗＋(2sinθ)x－cosθについて、次の問いに答えなさい。 ただし、0°≦θ≦180°とする。 (1)２次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)２次関数のグラフの頂点のy座標をＹとおくとき、Ｙの最大値、最小値を求めなさい。また、その時のθの値も求めなさい。 ２つ目 aをa＞０なる定数とする。２次関数ｙ=－x２乗＋2ax＋3について次に答えなさい。 (1)２次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)0≦x≦3aでのｙの最大値、最小値、そのときのxの値を求めなさい。 (3)0≦x≦3aでｙ≧０となるaの範囲を求めなさい。 ３つ目 △ABCにおいて、AC=2、∠B=30°、∠C=45°のとき、次の問いに答えなさい。 (1)Aから辺BCに下ろした垂線をAHとするとき、辺AHとするとき、辺AHと辺BHの長さを求めなさい。また、△ABCの面積Sを求めなさい。 辺AH=√2、辺BH=√6、面積S=3√3／4、、、で良いかな、と思います。答えは貰えませんでしたので、、、 △ABC内において、Cを中心に線分ACを半径とする円とBを中心に線分ABを半径とする円の共通部分の面積S”を求めなさい。 数学に詳しい方、先生などおられましたらお答えいただきたいです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学 軌跡の問題です。
数学 軌跡の問題です。 xy平面上に存在する円Cは、その方程式はx^2+y^2=1である。また、点A（3,3）、点B(5,1)があり、線分AB上の点Pは、AB間を動く（両端を含む）。点Pから円Cに引いた2本の接線の、接点同士を結んだ線分の中点Qの軌跡を求めよ。 という問題があります。奇跡の方程式は、なんとかぐちゃぐちゃになりながらも、 (x-(1/12))^2+(y-(1/12))^2=(√2/12)^2 という風になったのですが、（答がないのであっているかは不明。） 点Qが動く範囲が分かりません。 どうやって求めるか教えてください。 （とりあえず原点は不適であることはわかります。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で再々度問題を訂正します。
数学の問題です 数学の問題です。 小問が４つありますが、３と４を解答お願い致します。 原点Oと2点 A（ー２、４）、B（３、９)があります。 １、三角形OABの面積を求めよ。 答え １５ ２、三角形OABの面積を原点Oを通る直線で2等分するとき、この直線と辺ABとの交点Cの座標を求めよ 答え(2分の１、2分の１３） ３ 直線ABとy軸の好転をDとする。 Dを通る直線で三角形OABの面積を2等分する時、この直線の式を求めよ。 答えはｙ＝－９ｘ+６ この解答に至るプロセスを教えて下さい。 ４、y軸に平行な直線で三角形OABの面積を2等分するとき、その直線と辺OB,辺ABとの交点をそれぞれ、P,Qとするとき 線分PQの長さを求めよ。 答えはPQ=ルート３０ この解答に至るプロセスを教えて下さい。 よろしお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題ですが。。
ｘ(2乗),x＋１,２x＋１が三角形の３辺の長さを表す数になり得るための実数xの範囲を求めよ。 数学の宿題で出た問題なのですが、まったく意味がわかりません。 範囲とか、ややこしいのは苦手で。。。 説明してくださる方いらしたらお願いします。 先生によるとヒントは、 a,b,cを三辺とする三角形が存在するとして ⇔10－ｃ|＜b＜ａ＋ｃ まぁ、なんのこっちゃって感じです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の問題でわからないところがあります。
よろしくお願いします。 ある数学の参考書で勉強しているのですが、問題は、8+(2x-1)/5=x-(x+7)/3という方程式の問題です。分数を消すために15をかけて進めていったのですが、プラスマイナスが解答と逆になってしまいます。私の解答はx=22になるのですが、参考書の答えはx=38となっています。参考書の途中式なのですが、120+(2x-1)×3=15x-(x+7)×5 これが120+6x-3=15x-5x-35 となっています。私の計算では-35にならないので計算がずれます。こうなる理由を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 解の配置の問題について
数学 解の配置の問題について よく解の配置の問題では、 y=f(x)(=x^2+ax+bだとします。)が p< x <qの範囲に少なくとも1つの解をもつような(a,b)の存在範囲を図示せよ。という問題があります。どの解答も解が1つのとき、2つのとき、重解の時…など、場合分けをしています。 少なくとも1つの解をもつ条件を求める際に、1つも解がないときの存在範囲でないほうを描けばいいのでは?と思ったのですが、答が一致しない場合のほうが多いです。 どうして、1つも解がないときの存在範囲から少なくとも1つの解をもつ条件を導き出すことができないのでしょうか？（どこで必要条件・十分条件が崩れるのでしょうか。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解き方が分かりません!
∠AOB＝90゜,OA＝２,OB＝2√3の直角三角形OABにおいて、辺OA上（ただし、点O,Aを除く）に点Pをとり、線分APの中点をQとする。さらに、点Pを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をR、点Qを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をSとする。 OP＝xとすると、OQ＝2＋x／２であり、四角形PQSRの面積Ｔは Ｔ＝－√？／？（？x2－？x－？） 答えは Ｔ＝－√3／8（3x2－4x－4） なんですが、誰か解き方、解説をお願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
とても詳しくありがとうございます！参考にさせていただきます＾＾