微分方程式の問題

質問

dy/dx (dy/dx - y) =x (x - y )

というような微分方程式が解けません。
どのように考えればいいかもわからないです・・ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

dy/dx　を普通の変数と考えて因数分解できませんか。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

dy/dx (dy/dx - y) = x(x - y )
　　　↓
　(dy/dx)^2 - y(dy/dx) = x(x - y)
　{(dy/dx) - (1/2)y}^2 = x(x - y) + (y/2)^2 = {x - (y/2)}^2
　(dy/dx) - (1/2)y = ±{x - (y/2)}
　　　↓
　(dy/dx) = x
　　あるいは
　(dy/dx) - y = -x

…かな？

お礼

ご回答ありがとうございました。