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不定方程式13579x-97531y=k (定数)

2011/05/01 16:12

x,y が整数であるとき，不定方程式 13579x-97531y=k (定数) を解にくはどうすればよいのでしょうか。

gadataharaua
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数学・算数
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nag0720
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2011/05/01 17:46 回答No.1

ユークリッドの互除法より、 13579*8777-97531*1222=1 となるので、 x=8777k+97531n y=1222k+13579n （nは整数）

質問者

お礼 2011/05/01 18:34

ありがとうございます。 13579x-97531y=k でk=1のときの解をひとつ考えて、k倍すればよかったのですね。

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