- ベストアンサー
円の方程式
方程式ｘ↑２＋ｙ↑２＋aｘ－（a＋３）ｙ＋５／２a↑２＝０が円を表すとき、この円の半径が最大になるときの大きさと定数aの値をもとめよ。 自分はaの半径を平方完成して最大値を求めようとしたのですができませんでした。計算間違いでしょうか？ お願いします。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>計算間違いでしょうか？ その通り。単純な計算ですからやり直してみたら？ (x+(a/2))^2+(y-(1/2)(a+3))^2=r^2 r=√{(81/8)-8(a-3/8)^2}/2 a=3/8のとき半径ｒが最大値 (9√2)/8 をとる。
お礼
分かりました！ どうも回答ありがとうございます！
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
「aの半径を平方完成して」という箇所の読解が難しいのですが、 これが、「半径の二乗をaの二次式として平方完成して」という 意味であれば、正しい方針だと思います。 できなかったとしてら、計算間違いでしょう。たぶん。
お礼
分かりました。 どうもありがとうございます！
関連するQ&A
- 2次関数y=ax^2-4ax+3
aを正の定数とする。2次関数y=ax^2-4ax+3の0≦x≦3における最小値が-5であるとき、aの値を求めよ。またこの関数の0≦x≦3における最大値を求めよ。 という問題があるのですがやり方が分かりません。 平方完成をしてみたものの、そこから先ができなくて困っています。 どんたかご協力をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の問題
問．2次方程式x^2-2ax+4=0の解が、2つとも1より大きくなるような定数aの範囲として、正しいものはどれか？ 回答.(1)方程式x^2-2ax+4=0が2つの実数解をもつので、この方程式の判別式をDとすると、D/4=a^2-4≧0⇔a≦－2，2≦a (2)x=1のとき、y=x^2-2ax+4の値が正であればよいので、1-2a+4>0⇔a<5/2 (3)y=x^2-2ax+4の軸x=aがx=1より右にあればよいので、1<a (1)(2)(3)より求めるaの範囲は2≦a<5/2 上記の回答から質問です。(1)の判別式でなぜ≧が使われているのでしょうか？異なる2つの解をもつ判別式はD>0ではないのでしょうか？(3)のy=x^2-2ax+4の軸x=aがx=1より右にあればよいのでとありますが、これはどういう意味なのでしょうか？よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 解き方を教えてください!!
「何本かの鉛筆を何人かの生徒に配るのに、一人に2本ずつ配ると11本余り、５本ずつ配ると最後の一人には不足が生じるという。生徒の人数と鉛筆の本数を求めなさい。」 右の式は「2x ＋11 ＝」ということは分かるのですが、左側の式をどう作ったらいいのか分かりません；；教えてください!! 「x軸と点(-3,0)で接し、点(-1,1)を通る2次関数を求めなさい。」 「y ＝ ax^2 ＋ bx ＋c」に代入して、「9a -3b ＋c＝0」「a -b ＋c＝1」となりました。それでこの2つを解くと「8a -2b＝-1」となったのですが、ここからあとどおすれば２次関数をできるのか分かりません；；教えてください!! 「関数y ＝-(x^2 -2x)^2 ＋2(x^2-2x)について (1)m＝x^2-2xとおくとき、mの値の範囲を求めなさい。 (2)(1)の結果を利用して、yの値の範囲を求めなさい。」 (1)問題は平方完成をして頂点をだし、「m≧-1」と答えが出ました。 でも(2)の問題はどうやったら良いのでしょうか？教えてください!! 「２次関数y ＝ ax^2 ＋2ax -a^2 ＋5 の最大値が３となるとき、定数aの値を求めなさい。」 この２次関数を平方完成して頂点を出しました。でも、この後どうしたら良いのか分かりません。教えてください!! 「２次関数y ＝ -x^2 ＋2ax -3a^2 ＋2a ＋4 について、 (1)最大値Ｍをaで表せ。 (2)aの値が変化するとき、(1)のＭの最大値を求めなさい。」 この問題も平方完成をして頂点を出したのですが、そのあとどうしたら良いのか分かりません。。教えてください!! 「y ＝ x^2 -2ax ＋3a」の値が、すべてのxの値について正となるようなaの値の範囲を求めなさい。」 この問題は本当に全然分からなくて・・・教えてください!! 「放物線y ＝ x^2 -6x ＋5 放物線上の点(x,y)が第一象限にあるようなｘの値の範囲を求めなさい。」 第一象限とはどういうことですか？教えてください!! 「２次関数y ＝ 2x^2 -2mx ＋m のグラフが、直線y＝-4 より上方にあるような、定数mの値の範囲を求めなさい。」 問題文の意味は理解できたのですが、解き方が全然分かりません；；教えてください!! 分からない問題がたくさんありますが、詳しく教えてください!! よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりました！ どうもありがとうございます