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三角形の角の2等分線の問題
momordicaの回答
- momordica
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質問文の通りだと、図が書けません。 CA上に点A'をとったら、DA'の延長線とACの交点Eなんてありませんよね… 勘違いしてたらすみません。 多分書き間違いなんだと思いますが、どう書き間違えたのか良く分かりません。 この手の問題、お絵かき添付の手書き略図でいいので、付けてくれると 分かりやすいかなと思います。 とりあえず、答自体は ∠PQR=90°-α/2 であってると思います。 線分PQ上にPS=PBとなる点Sをとると、BP+CQ=PQよりQS=QCとなり、 このとき、△PSR≡△PBR, △QSR≡△QCR となります。 (証明は考えてみてください) よって、∠PQR=(1/2)∠BRCとなるので、∠BRC=180°-∠BACより ∠PQR=90°-α/2となります。
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お礼
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補足
△PSR≡△PBRを考えていますが、解決できていません。 ∠BPR=∠SPRを示せればと思うのですが、 できていません。ヒントがあればと思います。