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体積積分の問題です

2011/04/24 14:59

球内の領域0≦r≦a f(x)=A/√X^2+Y^2+Z^2 f(x)=A√x^2+y^2+z^2 の体積積分の求め方がわかりません。解答お願いします。

201102
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数学・算数
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noname#154783

2011/04/24 21:16 回答No.1

詳しくは http://okwave.jp/qa/q6689013.html を見ていただきたいのですが， f(x,y,z) = A/√(x^2 + y^2 + z^2) = A/r なので， ∫∫∫[0≦r≦a] f(x,y,z) dx dy dz = 4πA∫[0≦r≦a] (1/r)・r^2 dr = 4πA∫[0≦r≦a] r dr = 2πA [r^2]_[0→a] = 2πA a^2.

参考URL：: http://okwave.jp/qa/q6689013.html

質問者

お礼 2011/04/25 20:50

ありがとうございます

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お礼 2011/04/25 20:50

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