有効数字とは？

質問

有効数字って何ですか？

学校のワークをやっていたら、急に習ったことの無い
『有効数字』という言葉が出てきました。

どのサイトも書いてあることが難しくて分かりません。

ちなみに、私は中三なので、中三が分かるくらいの
文章でお願いします。

回答No.5

windwald

有効数字とは「有効な数字」です。
たとえば、ある鉛筆の長さをモノサシではかった時を考えます。
モノサシには目盛りがついていますが、その目盛りの1/10までは測定者が読み取れます。
1cm間隔に目盛りの入ったモノサシで(つまり0.1cmまでを正確に)測定した結果、
15cmぴったりに見える長さだったとき、この長さを15.0cmと表します。
また、10cm間隔に目盛りの入ったモノサシで(つまり1cmまでを正確に)測定した結果、
10cmと20cmの目盛りの半分くらいに見えたとき、この長さを15cmと表します。
数学や算数では15＝15.0ですが、有効数字として表す意味は異なります。
「どこまでの精度で測定したか」です。

このように、測定した値とそれを元に計算する場合に用いる方法ですので、
数学を除く自然科学の計算と非常に親和性があります。
数学では実際の測定と言うよりは、そのような誤差が排除できたとしての世界ですし、
お金の計算に利用するのは全く不向きです。

しかし問題の表現はよろしくないですね。
「有効数字が１、８、０であるとして、」
だなんて言い方は有効数字を普段から使い慣れていない人間ですね。
数学畑の人間でしょうか。
ふつうは「1800mを有効数字３桁で表せ」と単純に言います。
上から３桁分の精度ではかったんだよ、と。

ただ、私の記憶では、そんなに遠くない昔、小学校で習ったような。
「上から３桁のおよその数」と言う表現でしたが。
＃有効数字は「およその数」などではなく、むしろ測定結果とその精度を示す正確な値です。

お礼

ありがとうございました。