数学（証明問題）の指導

質問

塾で小中学生の指導をしています。
証明問題を分かり易く指導する、解くコツで良い手立てがあればご教示願いたい

回答No.2

nozomi500

塾に来る子のレベルにもよるのですが、私が教えた子は、とくにこういうことが苦手でした。aminouchiさんのいわれるように、何が結論で何が仮定で、ということが整理できないのですね。
　三角形の合同の証明でも「にへんきょうかくそうとう」など熟語で覚えているだけで（漢字だけは、「書き取り練習」で覚えるらしいけど）、どの辺とどの辺が相当で、ということを考えない。

　あと、日本語がひどい。「○○だから、××だから、△△だから、□□だから、ニヘンキョウカクソウトウだから、合同である」わかっていなくて並べている場合も多いのですが、解っているらしいのだけれど、文章としてなっていないこともあります。

　テストのためにやっても、面白くなければ身につきません。私などは、「計算」に自信がなかったものだから、こういうのは好きでしたが、逆に計算上手な子ほど、こういう回りくどい（？）ことをいやがります。中途半端に計算ができる子は、テストでも、計算が気になってしまいます。しっかり計算できる子は、計算はもうばっちりだから、完璧をめざすために証明などもやりますが。

　ただ、テストのためでなく、そもそも数学とは何か、ということになれば、筋道だてて考えること、なのですから、ここで頑張ることがグンと成長する場でもあります。場合によっては屁理屈の落とし穴をみつける練習だといって、アキレスと亀とか、マーフィーの法則とか、まじめに論議したり。

　個別の問題では、まず「○○を証明するには、何が条件になるか」を出して「作戦会議」をはじめます。与えられた条件は赤でマークし、導く結論は青でマーク。その間にわかったことは黄でマーク。最終的なつめ（２辺、挟角）は黄の上から緑でマーク。コナンが犯人を追い詰めるつもりで結論につなげる。こんなもんでした。