数学IIIの分数関数の不等式の問題です

質問

1/x-1≦1 です。

詳しく解答お願いします

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

1/x-1≦1 を、どうしろというのでしょう？
それを満たす x の範囲を求めるのでしょうか？
また、その式は、額面通り (1/x)-1≦1 でよいのでしょうか？
1/(x-1)≦1 を意図して、書き損ねているような気もします。

[1]　(1/x)-1≦1 を解くのなら…
左辺の -1 を移項して、1/x≦2。
分母の符号で場合分けして、
(x＜0 かつ 1≧2x) または (x＞0 かつ 1≦2x)。
すなわち、x＜0 または 1/2＜x。

[2]　1/(x-1)≦1 を解くのなら…
分母の符号で場合分けして、
(x-1＜0 かつ 1≧x-1) または (x-1＞0 かつ 1≦x-1)。
すなわち、x＜1 または 2≦x。

数学Ｉのような気もします。

お礼

解答アリガトウございます。

補足

[2] 何ですが場合わけ詳しくお願いします

回答No.3

alice_44

←A No.2 補足
場合分けは、前回 No.4 さんが詳しく書いている。
「あとはご自分で」としてあったのに、答えを書いてしまい、
申し訳なく思っている。(質問者に…じゃないよ)

回答No.1

bgm38489

丸投げはやめよう。
それにしても、この表記じゃ、1/x≦2となってしまうが…OK?