数学IIIの分数関数の不等式の問題です

質問

分数関数の不等式の問題なんですが解答お願いします

1/x-1≦１　です。よろしくお願いします

回答No.4

gohtraw · ベストアンサー

（１）ｘ－１＜０、つまりｘ＜１のとき、両辺にｘ－１をかけるとｘ－１＜＝１
（２）ｘ－１＞０、つまりｘ＞１のとき、両辺にｘ－１をかけるとｘ－１＞＝１
あとはご自分で。

お礼

親切な解答アリガトウございます。
答えが出せました。

回答No.3

tanukibuta

x-1の符号が不明なんで、両辺に(x-1)^2をかける。これは正の数だから不等号の向きは変わりません。

与えられた不等式は　(x-1)≦(x-1)^2　となるのがわかりますか？

ここまできたら普通に解きます。

(x-1)^2-(x-1)＝(x-1)(x-1-1)＝(x-1)(x-2)≧０

ここから先は判りますね…

お礼

解答アリガトウございます

回答No.2

OurSQL

y = 1／(x－1), y = 1
これら2つのグラフを描いて求めるのが有力です。

数式処理だけで済ませるなら、両辺に (x－1)^2 をかけて2次不等式を解く。

お礼

解答アリガトウございます。

回答No.1

gohtraw

x-1の符号で場合分けして両辺にｘ－１をかければ普通の不等式になります。

お礼

解答アリガトウございます。

補足

答え教えてもらって良いですか？