• ベストアンサー

2次不等式について

kenjokoの回答

  • kenjoko
  • ベストアンサー率20% (23/110)
回答No.7

alice_44さん、よろしくおねがいします。 >解が  1 <x <4  なら a(x-1)(x-4)<0とおくべきなのでは?? 不等号が逆になっていたのに気が付きませんでした。 「a(x-1)(x-4)>0とおくべきなのでは」と書けば 正しいことになりますね。 ご指摘ありがとうございます。 >解説に「解が  1 <x <4  でx^2 の係数が1である2次不等式は、(x-1)(x-4)<0 とおける」・・・ とあるのですが この解説で質問者が混乱したのでは? 質問者はわかりましたか。

frog_frog
質問者

お礼

すみません。不等号の向きを逆にしてしまって・・ まさに、ご指摘のとおり 解説を読んで混乱してしまいました。 でも皆様のご親切なご回答により、理解できたと思います。 ありがとうございました!!

関連するQ&A

  • 高1 数1 2次不等式

    次の問題が分かりません。解答を見ても解説が少なくよく分からないので、考え方など解説を教えてください。 2次不等式ax^2+x+b>0の解が、x<-3 , 2<x であるとき、定数a,bの値を求めよ。 お願いします。

  • 解から一次不等式をつくる

    ●問題 不等式 ax+a-1>0 の解が x<-2 であるとき、 定数aの値を求めよ。 ●解答 不等式 ax+a-1>0 の解が x<-2 であるから、 a<0 であり、 方程式 ax+a-1=0 の解が x=-2 である。 x=-2 を方程式に代入すると -2a+a-1=0 これを解いて a=-1 これは a<0 の範囲にあるから適する。 したがって a=-1 上のものは参考書の問題と解答の丸写しです。 どうして「x<-2 であると、a<0 」であるのかわかりません。 そこから教えてください。お願いします!

  • 二次不等式

    aを0でない実数とするとき、二次不等式ax~2-3a~2x+2a~3≦0の解の集合をA、x~2+x-2≧0の解の集合をBとする時 (1)A∩Bが空集合となるようなaの値を求めよ。 (2)A∪Bが実数全体の集合となるようなaの値の範囲を求めよ。 わかる方よろしくお願いします。

  • 2次不等式について。

    2次不等式の問題で x^2-ax+3=0の1つの解が2と3の間にあり、もう1方が 5と6の間にあるとき定数aの値の範囲を求めよ、 という問題では f(2)f(3)<0 f(5)f(6)<0 といった形でaの値の範囲をもとめています。 ここからが質問なのですが、 x^2-ax+3=0 について 0<α<1<β<2となる2つの実数解、α,βをもつとき、 定数aの値の範囲を求めよ といった問題との違いがいまいちわかりません。 こちらは、 f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 をそれぞれ計算して、 それぞれのaの共通範囲をだす と解答をみるとあるのですが・・・ なんだか、f(0)f(1)<0 f(1)f(2)<0 でもだせるようなきがしてなりません・・・; 上の問題とでは、なにがちがうのでしょうか・・・ おねがいいたします。

  • 2次不等式の応用

    aは2でない定数とする。xについての3つの不等式 1/3x(3分の1)+1>3x+5/6(6分の3x+5)・・・(1) 2x-4>ax-a^2(aの2乗)・・・(2) 2x-3>x-4・・・(3) a<2のとき不等式2を解け。 不等式1と不等式3を同時に満たすxの範囲が不等式2の解に 含まれるように、定数aのとりうる値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、不等式1と3は解けるんですけど 2が解けないので先がどうにも進みません;; 教えて下さい!

  • 2次不等式の問題で質問です

    xについての2次不等式 の解がax^2-9x-a^2>0 -4<x<bとなるように、定数a、bの値を定めよ。 という問題で、これを二次関数に直した時に、 y=ax^2-9x-a^2として考えて、グラフにしたら、 上に凸なグラフになる、というのですが、どうしてなのかがわかりません。 詳しく説明してくださる方がいらしたらお願いします。

  • 高1数学の問題です。

    ・二次不等式ax^2+(b-a)x+4>0の解が-1<x<4のとき、二次不等式bx^2+3ax+1<0を解きなさい。 ・実数を係数とする二次方程式x^2-2ax+a+6=0が、次の条件を満たすとき、定数aの値の範囲をそれぞれ求めなさい。 (1)正の解と負の解をもつ。 (2)異なる2つの負の解をもつ。 (3)すべての解が1より大きい。 どちらか一方でも良いので解き方を教えていただけると嬉しいです。

  • 数I文字係数の一次不等式

    数I文字係数の一次不等式 a(x-3)<-x+9 x=5がこの不等式を満たし、 x=6がこの不等式を満たさないような 定数aの値を求めよ。 問題の意味からしていまいちよく分かりません…(;_;) 詳しく解説していただけると嬉しいです。

  • 二次不等式・・・・

    二次不等式 X^2-2kx+2≧0が 0≦x≦2を すべて満たすすべての実数xに対して成り立つように、定数kの値を求めよ、という問題なんですが 解説に最小値≧0がどったらこったらって書いてあるんですけどなぜ最小値を求めるのかとか、全体的にどうやるかわかりません。誰かわかりやすく解説してください。。お願いします。。 (定義値が定められていない問題ならわかります。)

  • 3次式

    xの三次式p(x)=x^3-3ax^2+(2a^2+a)x+bがあり、p(2a)=0を満たしている。ただし、a、bは実数の定数とする。 (1)bをaを用いて表せ。 b=にするってことですか? (2)方程式p(x)=0のすべての解が実数であるとき、あのとりうる値の範囲を求めよ この2つの問題が分かりません。 どなたか解説をお願いします(;´Д`A