約数の総和を求める問題

質問

たとえば、100の約数の総和をただ単に計算するのではなく、式などを用いて求める場合ってどのようにしたんでしたっけ？式の展開の知識を使って解くのですが・・・。

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

おはようございます。

具体的に約数を書き出す形にした方がわかりやすいかもしれません。
過去に回答させていただいた同様の質問です。
http://okwave.jp/qa/q5981994.html

素因数分解がわかっていないといけませんが。
ご参考まで。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q5981994.html

お礼

ありがとうございます。とてもわかりやすかったです。となると、100の約数の合計は、
217ということですね？

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

約数の総和

（１＋２＋２＾２）（１＋５＋５＾２）＝２１７

等比数列の和の公式で

（２＾３－１）/(2-1) ×　（５＾３－１）/（５－１）＝２１７

説明が少なかったので

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

100=2^2　×　５＾２

（２＋１）×（２＋１）＝９　　9個

約数の個数

（２＾３－１）/(2-1) ×　（５＾３－１）/（５－１）＝２１７

約数の総和

お礼

約数の個数の求め方は知っています。しかし、約数の求め方までは理解できましたが、どのような考えをしてその式になったのかがわかりません。もう少し詳しくお願いします。