√計算

質問

先程の答え　違うかもしれません！！　計算できる人答え教えて下さい！！

公務員試験過去問です

x=√6+√5　の時、　x+ 1/xを求めよ。

教えて下さい

回答No.5

htms42

おまけ

√(ｘ＋１)＋√ｘ　の逆数は　√(ｘ＋１)－√ｘ　に等しい
√(ｘ＋１)－√ｘ　の逆数は　√(ｘ＋１)＋√ｘ　に等しい

簡単に確かめることができます。

回答No.4

bgm38489

ようするに、1/xの有理化ですね。やり方を知っていれば、一目でわかります。
√６＋√５が分母に来る。分母からルートをなくすには、（x＋y）（x－y）＝x＾２－y＾２の公式を使って、√６－√５を分子・分母にかける。分母は６－５となって、１、あら分母は消えちゃった。じゃ、分子に√６－√５が残って、√５はプラスマイナスで消えちゃって、残るのは、２√６．

回答No.3

puusannya

合っていますよ。

ｘ＝√６＋√５　のとき　まず　１／ｘを求めてみます。
１／ｘ＝１／（√６＋√５）＝（√６－√５）／（√６＋√５）（√６－√５）・・・有理化します。
＝√６－√５

だから　ｘ＋１／ｘ＝√６＋√５＋√６－√５＝２√６

回答No.2

chiune

先ほどの方の答えも、私の答えも間違っていませんよ。
パソコンのエクセルをお持ちでしたら
=SQRT(6)+SQRT(5)+1/(SQRT(6)+SQRT(5))
と
=2*SQRT(6)
を、どこかのセルに入れてみてください。
同じ値（4.898979486）が表示されると思います。

まあ、無理数なので概数ではありますが。

回答No.1

chiune

x=(√6+√5)^2/(√6+√5)

x+1/x=((√6+√5)^2+1)/(√6+√5)
x+1/x=(2√30+12)/(√6+√5)
x+1/x=(2√30+12)(√6-√5)/(√6+√5)(√6-√5)
x+1/x=(12√5+12√6-10√6-12√5)/(6-5)
x+1/x=2√6