８１－４ｘ＾2の計算で・・

質問

こんばんは。
昨日は教えていただいてありがとうございました。

今日も、ｘ^2ー８ｘ＋１２＝０という計算が出てきて昨日のやり方でできました♪　
ありがとうございます。

またわからないことがあるのですが、よかったらおしえてください。

８１－４ｘ＾2　という問題があるんですが、
これの答えは　（９+２ｘ）（９－２ｘ）です。

でも、時々やると　－（４ｘ＾2－８１）
　　　　　　　＝　－（２ｘ＋９）（２ｘ－９）
　になってしまう時があって、どうしたらなってしまわないように出来るのか、
またどうしてこれだとおかしいかとかが知りたいのです。

もしよかったらおしえてください。

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

＞ またどうしてこれだとおかしいかとかが知りたいのです。

おかしくありません。その二つは、同じ式です。

2x + 9 = 9 + 2x,
-(2x - 9) = 9 - 2x.
ですから、
-(2x + 9)(2x - 9) = (9 + 2x)(9 - 2x)
となります。

どちらの形で書くほうが良いかは、時と場合によります。
多くの場合、(9 + 2x)(9 - 2x) と書いても文句は言われませんが、
状況により、(2x + 9)(-2x + 9) とか、-4(x + 9/2)(x - 9/2) とか
書いたほうが喜ばれる場合もあります。

お礼

同じ式でも違うかたちっていうのははじめて知りました。

数学は国語と違って答えが一つだと思っていたのでびっくりです。

これからは別の書き方のちゃんとした答えを探そうとして
悩まずにすみそうです。
ありがとうございました。

回答No.4

sanori

こんばんは。
Ｎｏ．３様が完璧なお答えをされているので、
ちょっと別の話をします。

（ａ－ｂ）　＝　－（ｂ－ａ）
は、正しいので、
（９+２ｘ）（９－２ｘ）　＝　－（２ｘ＋９）（２ｘ－９）
も正しいのですが、
それを中途半端に覚えたがために、
（ａ－ｂ）^2　＝　－（ｂ－ａ）^2
というふうな間違いをされる方が結構いらっしゃるので、注意してください。

ここのＱ＆Ａサイトで、そういったミスをして悩まれた質問を時々見かけます。

○　　（ａ－ｂ）　＝　－（ｂ－ａ）
○　　（ａ－ｂ）^2　＝　（ｂ－ａ）^2
×　　（ａ－ｂ）^2　＝　－（ｂ－ａ）^2

中途半端に覚えず、しっかりと覚えましょう。

ちなみに、
○　　（ａ－ｂ）^3　＝　－（ｂ－ａ）^3
×　　（ａ－ｂ）^3　＝　（ｂ－ａ）^3
というのもありますが、あんまり覚えなくてよいです。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

こんばんは。

○　（ａ－ｂ）^2　＝　（ｂ－ａ）^2　なんてすごい不思議でおもしろいです。

あとは数学なのに答えと違う答えでもいいなんて・・むずかしいんですね。
でも、自分で思ったことでも間違いとは限らないってこともわかってすこしはおもしろくなってきました。

質問の答え以外のことまでおしえていただけてとってもうれしいです。
ありがとうございました。

回答No.2

owata-www

問題ないですよ

８１－４ｘ＾2　をそのまま
Ａ＾２－Ｂ＾２＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）
に当てはめるのと
８１－４ｘ＾2　＝－（４ｘ＾2－８１）として
Ａ＾２－Ｂ＾２＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）
に当てはめる
の違いです。

お礼

８１をＡにして、４ｘをＢにするんですね。

わかりました。答えと違ってもいいんですね。
ありがとうございました。

回答No.1

happy2bhardcore

別におかしくないですよ。間違っているわけでもないので。
むしろ、Xの前に負の符号がない方がきれいだと思います。

お礼

ー（２ｘ+９）（２ｘ－９）でもいいってことですか・・・

うーん、ｘの前に負の符号がないって言うのは　ー（２ｘ+９）（２ｘ－９）の時のことですか？？

遅い時間なのに教えてくださってありがとうございました。

まだ考え中なのとちょっと寝ないといけなくなったので
あとのお礼はまたあとにします・・

ありがとうございました（zzz＾＿＾）