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確率の問題
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ape777さん、こんばんは。 チームＢが勝つ確率は3/5だから チームＡが勝つ確率は2/5（引き分けなしだから） ＞では チームAが７日目に優勝できる確率はいくつでしょうか？ ７日目にＡが優勝する、ということは、 ７日目にＡが５勝目をあげる、ということです。 つまり、６日目までは、ＡはＢに対して４勝２敗だった、ということです。 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ○ × ○ ○ × ○ ○ ↑ とにかく、ここで５勝目 ということなので、１日目～６日目までの どの２日間が、負けたのか、で 6C2=6*5/2*1=15とおり。 だから、６日目までに、Ａが４勝２敗である確率は、 6C2*(2/5)^4*(3/5)^2 求める確率は、上のことが起こった上に、さらに ７日目にＡが勝つ確率なので、上の確率に(2/5)をかければよい。 よって、求める値は 6C2*(2/5)^4*(3/5)^2*(2/5) =15*2^5*3^2/5^7 =2^5*3^3/5^6 =32*27/15625 =864/15625≒０．０５５２９６・・ 約５．５パーセント、というところでしょうか。 ご参考になればうれしいです。
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- fushigichan
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＃７です。 ＞１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ○ × ○ ○ × ○ ○ ↑ とにかく、ここで５勝目 矢印が６試合目を指してしまいましたが ７試合目で５勝目です。 今度はずれないで書けるでしょうか・・ 頑張ってください！
- housyasei-usagi
- ベストアンサー率21% (112/526)
＞ご質問はＢの方が勝つ確率高いのですよね？？？ ＞それならば，No.2さんは逆に計算していませんか。 すいません。No.3さんの間違いです。
- housyasei-usagi
- ベストアンサー率21% (112/526)
ご質問はＢの方が勝つ確率高いのですよね？？？ それならば，No.2さんは逆に計算していませんか。 答えがわからなかったので，クイズのつもりで答えを出して，ついでに5-0から0-5の組合せをEXCELで計算して，合計が100%になるか確認した結果をおまけに。 実は私も逆に計算していましたが，その後にページ更新したら，すでに答えがありました。理屈は同じだと思っていたら，実は私も逆にＡの勝率が高いとして計算していた事に気づきました。でも，面倒だか頭だけＡ，Ｂ逆にしたので，下記のB-AはBが先になっている次第です。 B－A 組合せ 確率 5－0 1 7.8% 5－1 5 15.6% 5－2 15 18.7% 5－3 35 17.4% 5－4 70 13.9% 4－5 70 9.3% 3－5 35 7.7% 2－5 15 5.5% 1－5 5 3.1% 0－5 1 1.0% 答えは5.5％かな？
- nobunaga
- ベストアンサー率28% (6/21)
#3です。最後書き間違えました。 ((3/5)の5乗)*((2/5)の２乗)*15 です。18.7%ぐらいですね。
- nobunaga
- ベストアンサー率28% (6/21)
チームＡは７日めは勝って優勝を決めるはずなので７日めはＡの勝ち。残りの１から６日までが４勝２敗です。４勝２敗になるのは１５通りあります。 ＡＡＡＡＢＢ ＡＡＡＢＡＢ ＡＡＡＢＢＡ ＡＡＢＡＡＢ ＡＡＢＡＢＡ ＡＡＢＢＡＡ ＡＢＡＡＡＢ ＡＢＡＡＢＡ ＡＢＡＢＡＡ ＡＢＢＡＡＢ ＢＡＡＡＡＢ ＢＡＡＡＢＡ ＢＡＡＢＡＡ ＢＡＢＡＡＢ ＢＢＡＡＡＡ それぞれＡが４勝２敗なので確率は((3/5)の4乗)*((2/5)の2乗)です。 つまり、確率は((3/5)の4乗)*((2/5)の２乗)*15*(3/5)= ((3/5)の5乗)*((3/5)の２乗)*15 となります。
この問題で、7日目に優勝できる確率とは、 7日目ではじめて決まるということ？ （つまり6日目に優勝やいきなり5連勝ではダメってこと） それとも7日目までに決まるってこと？（無傷の5連勝でもOK） それによって回答が変わると思います。
- solisere
- ベストアンサー率31% (34/108)
チームＢが勝つ確率が3/5ならば チームＡが勝つ確率は2/5になります。 7日目にチームAが5勝する確率を考えるのですから、 7日間にチームAが5勝して2敗する確率を考えればよいと思います。 2/5の5乗×3/5の2乗 で答えは出るのではないでしょうか？
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