• ベストアンサー

期待値

2チームが続けて試合を行い、先に3勝した方が優勝するというゲームを行う。このとき、1戦ごとに2/3の確率で勝つチームについて、3戦目までに2勝して、4戦目に優勝する確率を求めよ。ただし、引き分けはないものとする。        A.8/27 こういった問題があるのですが、問題文を読んでも解法を見つける事が出来ません。なるべく分かりやすく教えていただけると嬉しいです。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#102481
noname#102481
回答No.1

3戦目までに2勝して、4戦目に優勝する確率 4戦目で勝つ確率は2/3 2勝して1敗する確率なので2/3*2/3*1/3 んで3倍すれば8/27

rooooon
質問者

お礼

ご返答ありがとうございました。 参考にさせていただきます。

その他の回答 (1)

回答No.2

あくまでもヒントとして 条件としては、3試合を終えて2勝1敗になっていることが必要です。 2勝1敗になるパターンは 勝勝負、勝負勝、負勝勝 の3種類有ります。 これで4試合目に勝てばいいのです。

rooooon
質問者

お礼

ご返答ありがとうございました

関連するQ&A

  • 高一の確率の問題です

    高一、確率の問題です。 確率が苦手なのでお願いします。 AチームとBチームが試合をし、先に4勝した方を優勝とする。 各試合で、AチームがBチームに勝つ確率は1/2で引き分けはない。 また、前の試合の勝敗は次の試合に影響しないものとする。 (1)3試合終了後にAチームが2勝1敗である確率は? (2)4試合終了後にAチームの優勝が決まる確率は? (3)6試合終了後にBチームの優勝が決まる確率は? (4)5試合終了後に優勝チームが決まる確率は? (5)優勝チームが決まるまでの試合数の期待値は? 自分にはさっぱりです。 よろしくお願いします。

  • 確率の問題

    確率計算の問題で 野球の試合でチームA、チームBが対戦しました。 一日一試合行い先に5勝したほうが優勝となります。 チームBがチームAに勝つ確率は3/5です(引き分けは無し) では チームAが7日目に優勝できる確率はいくつでしょうか? という問題の答えがわかりません(泣) どなたかバカな私に教えて下さい!!!

  • 【数学の問題】

    AとBの2つのチームが試合を行い、 先に4勝したチームを優勝とする。 AがBに勝つ確立は1/2で、引き分けは無いものとする。 このとき、ちょうど6試合目でAが優勝する確率は? また、優勝が決定するまでに行われる試合数の期待値は 何試合?

  • 優勝する確率

    ある試合で日本チームがアメリカチームに勝つ確率は常に一定で3/5とする。先に3勝した方を優勝とするとき、4試合目で日本チームが優勝する確率を求めよ。ただし、引き分けはないものとする。 という問題です。数学の確率が得意な人お願いします!!!

  • 助けてください><

    助けてください>< 高一、数Aの問題を解いて下さい; 2つのチームA,Bで優勝戦を行い、先に二勝した方を優勝チームとする。 最初の試合でAが買った場合、優勝が決定するまでの勝負の分かれ道は何通りあるか。ただし、試合では引き分けがあるが、引き分けの次の試合は必ず勝負がつくものとする。

  • 確率

    A,Bの二人がある試合を行う。各試合でA,Bが勝つ確率はそれぞれ2/3 ,1/3であるとする。引き分けはないものとして確率を求めよ。 (1)2試合終わってA,Bが1勝1敗である。 (2)先に3勝した方が優勝となるとき、Aが3勝1敗で優勝する 簡単かもしれませんが回答をよろしくお願いします。

  • 解説お願いします。

    ニュースタンダード64 AとBの2つのチームが試合を行い、先に4勝したチームを優勝とする。AがBに勝つ確率は1/2で、引き分けはないものとする。 このとき、ちょうど6試合目でAが優勝する確率は(ア)である。 また、優勝が決定するまでに行なわれる試合数の期待値は(イ)試合である。 解答 (ア)5/32 (イ)93/16 どのように考えたらいいか分かりません。 式も含めて教えていただけると助かります。 よろしくお願いします!

  • 期待値

    A,B2人がゲームをして、先に3勝した方を優勝とする。各回のゲームで、Aの勝つ確率を2/3、Bの勝つ確率を1/3とするとき、どちらかが優勝するまでのゲーム数の期待値を求める問題です。 誰か、教えてください。

  • ○回目にAの優勝がきまる確率をもとめよ。

    悩んでも解けませんでした。申し訳なく思いますが宜しくお願い致します。 《問》 ある試合で、AがBに勝つ確率は一定で 2/3 である。この2人が試合をし、先に3試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。            Q: 4回目にAの優勝が決まる ・・・解答は 3C1 × (2/3)^3 × 1/3 = 8/27 とありますが、   私は  3C2 × (2/3)^3 × 1/3  ・・・・・・と考えます なぜ、3C1 なのでしょうか? 教えてください。 類似問題で、 問:ある試合でAがBに勝つ確率は一定で1/3である。2人が試合し先に4試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。   Q:5試合目に優勝が決まる。 解答は 「Aが最初の4回は3勝1敗で5回目に4勝する確率」として、   4C3×(1/3)^4 ×2/3= 8/243 ・・・となっています。 ・・・私もこのように考えたのですが、それだと上記の問題も、3C2 になると思うのです。どうしたら、3C1 となるのでしょうか。 読みづらくてすみません。

  • 確率について

    A,Bの2人がゲームを行い、先に3勝した方が優勝とする。1回のゲームでAがBに勝つ確率は3/4であり、引き分けはないものとするとき、ちょうど4回のゲームで試合が終了する確率を求めるとき、 4C1×(3/4)^3×1/4+4C1×3/4×(1/4)^3 ではいけないんですか?