- ベストアンサー
期待値
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
3戦目までに2勝して、4戦目に優勝する確率 4戦目で勝つ確率は2/3 2勝して1敗する確率なので2/3*2/3*1/3 んで3倍すれば8/27
その他の回答 (1)
- tsuyoshi2004
- ベストアンサー率25% (665/2600)
あくまでもヒントとして 条件としては、3試合を終えて2勝1敗になっていることが必要です。 2勝1敗になるパターンは 勝勝負、勝負勝、負勝勝 の3種類有ります。 これで4試合目に勝てばいいのです。
お礼
ご返答ありがとうございました
関連するQ&A
- 高一の確率の問題です
高一、確率の問題です。 確率が苦手なのでお願いします。 AチームとBチームが試合をし、先に4勝した方を優勝とする。 各試合で、AチームがBチームに勝つ確率は1/2で引き分けはない。 また、前の試合の勝敗は次の試合に影響しないものとする。 (1)3試合終了後にAチームが2勝1敗である確率は? (2)4試合終了後にAチームの優勝が決まる確率は? (3)6試合終了後にBチームの優勝が決まる確率は? (4)5試合終了後に優勝チームが決まる確率は? (5)優勝チームが決まるまでの試合数の期待値は? 自分にはさっぱりです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ○回目にAの優勝がきまる確率をもとめよ。
悩んでも解けませんでした。申し訳なく思いますが宜しくお願い致します。 《問》 ある試合で、AがBに勝つ確率は一定で 2/3 である。この2人が試合をし、先に3試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。 Q: 4回目にAの優勝が決まる ・・・解答は 3C1 × (2/3)^3 × 1/3 = 8/27 とありますが、 私は 3C2 × (2/3)^3 × 1/3 ・・・・・・と考えます なぜ、3C1 なのでしょうか? 教えてください。 類似問題で、 問:ある試合でAがBに勝つ確率は一定で1/3である。2人が試合し先に4試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。 Q:5試合目に優勝が決まる。 解答は 「Aが最初の4回は3勝1敗で5回目に4勝する確率」として、 4C3×(1/3)^4 ×2/3= 8/243 ・・・となっています。 ・・・私もこのように考えたのですが、それだと上記の問題も、3C2 になると思うのです。どうしたら、3C1 となるのでしょうか。 読みづらくてすみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご返答ありがとうございました。 参考にさせていただきます。