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背理法を用いて√2の無理数性を証明する方法
notnotの回答
>ここでわからないのですが、なぜpとqは互いに素な正の整数でないといけないのでしょうか?? 「pもqも偶数であるから」という推論結果が出てきても、矛盾を導けないからです。 >たとえばp=8、q=6だとしても、結局のところ4/3となるので有理数ということでOKな気がするのですが。。 その証明をこう書き換えればいいです。 =========================== √2=p/q という分数(p q は整数)で表すことが出来たとする。p q が互いに素でない時は約分して、√2=pp / qq (pp qq は互いに素な正の整数) と表す。 以降の文章中の p q をそれぞれpp qqに書き直す。
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